人教版2019年中考数学一模试题A卷

人教版2019年中考数学一模试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 关于的叙述正确的是（ ）A在数轴上不存在表示的点BC与最接近的整数是2D2 . 随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学计数法表示为A6.5107B6.5106C6.5108D6.51073 . 若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，对于以下说法：b24ac0x=x0是方程ax2+bx+c=y0的解；x1x0x2a（x0x1）（x0x2）0； x0x1或x0x2， 其中正确的有ABCD4 . 如图是一只茶壶，这只茶壶的俯视图的是（ ）ABCD5 . 花园内有一块边长为a的正方形土地，园艺师设计了四种不同的图案，如下图的A、B、C、D所示，其中的阴影部分用于种植花草种植花草部分面积最大的图案是（ ）（说明：A、B、C中圆弧的半径均为，D中圆弧的半径为a）ABCD6 . 在同一直角坐标系中，函数y=和y=kx3的图象大致是（ ）ABCD7 . 等于（ ）A0BCD8 . 如图，（n+1）个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设阴影部分B2D1C1的面积为S1，B3D2C2面积S2，Bn+1DnCn面积Sn，则S2015值为（ ）ABCD9 . 在2018年的世界无烟日（5月31日），某学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1000个成年人，结果其中有100个成年人吸烟对于这个关于数据收集与整理的问题，下列说法正确的是（ ）A调查的方式是普查；B本地区约有10的成年人吸烟；C样本是100个吸烟的成年人；D本地区只有900个成年人不吸烟。10 . 把多项式-4a3+4a2-16a分解因式（ ）A-a（4a2-4a+16）Ba（-4a2+4a-16）C-4（a3-a2+4a）D-4a（a2-a+4）二、填空题11 . 如图，ABC中，ACB90,B50,ABC绕点C顺时针旋转得到ABC，点B恰好落在线段AB上，AC、AB相交于O，则COA的度数为_12 . 由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，AOB=60，如图2，则此时A，B两点之间的距离是_cm.13 . 若直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为_14 . 关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y1，则k的取值范围是_三、解答题15 . 某科技开发公司研制出一种新型的产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获得的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获得的利润反而减少这一情况为使商家一次购买的数量越多，公司所获得的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）16 . 如图，ABC、ADC、AMN均为等边三角形，AMAB，AM与DC交于点E，AN与BC交于点F.(1)试说明：ABFACE；(2)猜测AEF的形状，并说明你的结论；(3)请直接指出当F点在BC何处时，ACEF.17 . 如图在直角坐标系中ABC的顶点A、B、C三点坐标为A(7，1)，B(8，2)，C(9，0)（1）请在图中画出ABC的一个以点P(12，0)为位似中心，相似比为3的位似图形ABC（要求与ABC在P点同一侧）；（2）直接写出A点的坐标；（3）直接写出ABC的周长18 . 如图，建筑物AB的高为6m，在其正东方向有一个通信塔CD，在它们之间的地面点M（B，M，D三点在一条直线上）处测得建筑物顶端A，塔顶C的仰角分别为37和60，在A处测得塔顶C的仰角为30，则通信塔CD的高度（精确到0.01m）19 . 已知：数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且满足|a+7|+（c1）20200，点B对应的数为3（1）请在如图所示的数轴上表示出点A、C对应的位置；（2）若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为3个单位长度秒；点Q的速度为1个单位长度秒，点Q运动到点C立刻原速返回，到达点B后停止运动；点P运动至点C处又以原速返回，到达点A后又折返向C运动，当点Q停止运动时点P随之停止运动请在备用图中画出整个运动过程两动点P、Q同时到达数轴上某点的大致示意图，并求出该点在数轴上表示的数20 . 计算：21 . 如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O与边BC交于点D，DEAC，垂足为E，交AB的延长线于点F(1)求证：EF是O的切线；(2)若C60，AC12，求的长(3)若tanC2，AE8，求BF的长22 . 中考前的模拟考试对于学生来说具有重大的指导意义，现抽取名学生的数学一模成绩进行整理分组，形成如下表格（x代表成绩，规定x140为优秀），并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（横坐标表示成绩，单位：分）.(1)的值为；扇形统计图中D组对应的圆心角是.（2）若要从成绩优秀的学生甲、乙、丙、丁中，随机选出2人介绍经验，求甲、乙两人中至少有1人被选中的概率（通过画树状图或列表法进行分析）23 . 探究题用棋子摆成的“T”字形图如图所示：（1）填写表：图形序号每个图案中棋子个数58（2）写出第n个“T”字形图案中棋子的个数（用含n的代数式表示）；（3）第20个“T”字形图案共有棋子多少个？（4）计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数（提示：请你先思考下列问题