人教版2019年九年级上学期期中质量监测数学试题（I）卷

人教版2019年九年级上学期期中质量监测数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某小区为优化居住环境，计划经过两年时间使绿化面积增加20%，若每年增比率相同，设这个增长率为x，所列方程正确的是（ ）A2（1+x）=1+20%B2x=20%C(x+1)2=1+20%Dx(x+1)=20%2 . 设（x2+y2）（x2+y2+2）15=0，则x2+y2的值为（ ）A5或3B3或5C3D53 . 若是方程的一个根,则下列等式正确的是（ ）ABCD4 . 在下列式子中，x可以取1和2的是（ ）ABCD5 . 在坐标系中，已知A（6，0），B（0，8），C（0，2），过点C作直线L交x轴于点D，使得以点D、C、O为顶点的三角形与AOB相似，这样的直线一共可以作（ ）条A3B4C5D66 . 已知三角形的三边长分别为，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入的研究，故希腊的几何学甲海伦给出求其面积的海伦公式，其中；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202-1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式，若一个三角形的三边分别为，其面积是（ ）ABCD7 . 方程2x2+4x-a2=0的根的情况是（ ）A有两个相等的实根B无实根C有两个不相等的实根D只有正根8 . 如图，原点O是和的位似中心，点A的对应点是点，点B的对应点是点，与的面积比是，点A的坐标是，则点的坐标是（ ）ABCD或9 . 如图，ABC中，点D在线段BC上，且ABCDBA，则下列结论不正确的是（ ）AAB2BCBDBAB2ACBDCACBDABADDABACADBC10 . 如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形乙：分别作A，B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形根据两人的作法可判断（ ）A甲正确，乙错误B乙正确，甲错误C甲、乙均正确D甲、乙均错误二、填空题11 . 计算：_.12 . 如图，四边形中，与相交于点，的面积为3，则的面积是_13 . 在RtABC中，则_14 . 如图，交于点，若，则的面积比为。15 . 已知是方程的一个根，则代数式的值是_16 . 已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,且,则a+b+3cd-m2的值是_.三、解答题17 . 如图,要从一块的白铁皮零料上截出一块矩形白铁皮.已知，,要求截出的矩形的长与宽的比为,且较长边在上，点分别在上,所截矩形的长和宽各是多少?18 . 某天猫店销售某种规格学生软式排球，成本为每个30元以往销售大数据分析表明：当每只售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每上涨1元，其月销售量就减少20个，若售价每下降1元，其月销售量就增加200个（1）若售价上涨m元，每月能售出个排球（用m的代数式表示）（2）为迎接“双十一”，该天猫店在10月底备货1300个该规格的排球，并决定整个11月份进行降价促销，问售价定为多少元时，能使11月份这种规格排球获利恰好为8400元19 . 解方程：20 . 一块长30cm，宽12cm的矩形铁皮，（1）如图1，在铁皮的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作成一个底面积为144cm2的无盖方盒，如果设切去的正方形的边长为xcm，则可列方程为（2）由于实际需要，计划制作一个有盖的长方体盒子，为了合理使用材料，某学生设计了如图2的裁剪方案，空白部分为裁剪下来的边角料，其中左侧两个空白部分为正方形，问能否折出底面积为104cm2的有盖盒子（盒盖与盒底的大小形状完全相同）？如果能，请求出盒子的体积；如果不能，请说明理由21 . 已知， ABC 在直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A（-2，2）、B（-1，0）、C（0，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）.(1)画出 ABC 关于 y 轴的轴对称图形 A1B1C1；(2)一点 O 为位拟中心，在网格内画出所有符合条件的 A2B2C2，使 A2B2C2 与 A1B1C1 位拟，且位拟比为 2:1；(3) A1B1C1 与 A2B2C2 的面积比为.22 . 已知，关于x的一元二次方程kx2+（k3）x+0有两个不相等的实数根，（1）求k的取值范围；（2）如两根为x1，x2，且满足x1x22（x1+x2）+42k，求k的值23 . 定义：到三角形的两边距离相等的点，叫做此三角形的准内心（1）求证：等腰三角形底边的中点是它的准内心；（2）如图，在ABC中，以AC为直径作O交BC于点D，过点D作O的切线EF，分别交AB与AC的延长线于点E，A若点D是ABC的准内心，AE6，tanCFD，求EB的长24 . 计算：25 . 如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BEAG于E，DFAG于F，连接DA（1）求证：ABEDAF；