第5讲-湍流模式理论.ppt

第5讲湍流模式理论,海洋科学与工程学系DepartmentofOceanScienceandEngineering,贺治国；宋丹,高等流体力学,2,内容,湍流数值模拟现有的湍流数值模拟方法有3种：直接数值模拟、大涡数值模拟和雷诺平均模拟。数值离散方法-有限差分法、有限元、有限体积法、边界元、格子法等,Jameson,Partankar,Spalding,Rodi,Orszag,Godunov,VonNeumann,3,内容,雷诺平均统计模式建立统计模式的一般原理湍流涡粘模式代数模式标准双方程模式非线性双方程模式壁函数低雷诺数修正二阶矩模式,4,建立统计模式的一般原理（1）,尺度问题,l对应的是含能尺度,统计模式是对尺度l以下尺度的脉动进行模化,模式思想,统计模式的思想是建立高阶矩与低阶矩之间的关系式,有两种方法来对雷诺应力进行模化,一种：是建立二阶矩（雷诺应力）与一阶矩（平均速度）之间的关系,另一种：是建立三阶矩与二阶矩之间的关系,5,建立统计模式的一般原理（2）,近似准则1-涡粘模式,脉动场与平均速度场、脉动速度的初始条件和边界条件有关,从统计的角度，初始扰动的影响可以排除,而边界的影响则很大,这是二阶矩由一阶矩近似的准则,6,建立统计模式的一般原理（3）,近似准则2-二阶矩模式,这是三阶矩、二阶矩由速度二阶矩近似的准则,Transport,Definition:,Transport,GoverningEq.:,SedimentTransport,GoverningEq.(Laminar):FineSediment;LowConcentrationmolecularviscosity,turbulentkineticenergy,turbulentdiffusivityofsediment,Schmidtnumber(0.5,1),12,湍流的涡粘模式（1）,涡粘模式,S为流体平均速度的应变率张量,湍流粘度就是模式理论研究的关键,l,l,13,湍流的涡粘模式（2）,代数涡粘模式,普朗特混合长度理论,三维湍流粘度公式,采用涡量来计算湍流粘度,分内外层来分别计算湍流粘度,普朗特湍流粘度公式,Limitation:,14,湍流的涡粘模式（3）,一方程涡粘模式,theKolmogorov-Prandtlexpression,dissipationterm,15,湍流的涡粘模式（3）,标准双方程涡粘模式,16,标准双方程涡粘模式,耗散率方程最难模化,耗散率模化方程是比照湍动能模化方程而来,17,标准双方程涡粘模式-系数的确定,18,标准双方程涡粘模式-系数的确定,各向同性湍流只有耗散,对于早期衰变，n=1.3,19,湍流的涡粘模式（4）,重整化群双方程涡粘模式,非线性双方程涡粘模式,应变率、涡量的二次项,历史效应,SedimentTransport,GoverningEq.(Turbulence):FineSediment;LowConcentration:,k-turbulencemodels,turbulentkineticenergy,dissipationrate,LESDNS,DNS；Tur.谱方法,21,湍流的涡粘模式（5）,后台阶流动的比较,标准双方程模式,非线性双方程模式,Kuchemann：每一种具体的理论或数值方法都是暂时的，而对流动本质