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,孙秀江,4.6圆和圆的位置关系,山东省诸城市郝戈庄初中,复习引入,1。直线和圆的位置关系有几种？,直线和圆相离dr,直线和圆相切d=r,直线和圆相交dr),圆心距为d，那么：,演示,(5)两圆内含,(4)两圆内切,(3)两圆相交,(2)两圆外切,(1)两圆外离,dR+r,d=R+r,R-rdR+r,d=R-r,dR-r,观察演示，考察两圆的位置关系并观察两圆公共点的个数。,演示,例:如图4-38，O的半径为4cm，点P是O外一点，OP=6cm。以点p为圆心作p与O相切。求：p的半径。,解：(1)设O与P外切于点A，则PA=OP-OAPA=2cm,(2)设O与P内切于点B，则PB=OP+OBPB=10cm.,0,P,A,B,.,.,01和02的半径分别为3cm和4cm,设(1)0102=8cm(2)0102=7cm(3)0102=5cm(4)0102=1cm(5)0102=0.5cm(6)01和02重合0和02的位置关系怎样?,练习1,(2)两圆外切,(3)两圆相交,(4)两圆内切,(5)两圆内含,(6)两圆同心,答:(1)两圆相离,定圆0的半径是4cm,动圆P的半径是1cm,(1)设P和0相外切,那么点P与点O的距离是多少?点P可以在什么样的线上运动?(2)设P和O相内切,情况又怎样?,(1)解:0和P相外切OPR+rOP=5cmP点在以O点为圆心,以5cm为半径的圆上运动,练习2,(2)解:0和P相内切OP=R-rOP=3cmP点在以O点为圆心,以3cm为半径的圆上运动,演示,两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?,解设大圆半径R=3x,小圆半径r=2x依题意得：3x-2x=8x=8R=24cmr=16cm两圆相交R-rdR+r8cmd40cm,练习3,解两圆相交R-r0d-(R+r)R+r,d=R+r,R-rdR+r,d=R-r,dR-r,公共点,圆心距和半径的关系,两圆位置,一圆在另一圆的外部,一圆在另一圆的外部,两圆相交,一
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