1、湘教版九年级上册第四章正弦余弦第一课时_第1页
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文档简介

义务教育课程标准实验教科书,九年级上册,湖南教育出版社,4.1正弦(1),你能求出该塔的高度吗？左图是我国上海东方明珠电视塔的远景图，,观察,学了本章内容，你就能简捷地解决这类问题。,锐角三角函数,由题意，ABC是直角三角形，其中B=90，A=65，A所对的边BC=2000m，求斜边AC=？,上述问题就是：知道直角三角形的一个为65的锐角和这个锐角的对边长度，想求斜边长度，为此，可以去探究直角三角形中，65角的对边与斜边的比值有什么规律？,一艘帆船从西向东航行到B处时，灯塔A在船的正北方向，,帆船从B处继续向正东方向航行2000m到达C处，此时灯塔A在船的北偏西65的方向试问：C处和灯塔A的距离约等于多少米？（精确到1m）,）,2000m,实际问题,建立几何模型,数学问题,转化,每位同学画一个直角三角形，其中一个锐角为65，量出65角的对边长度和斜边长度，计算：,的值，,结论：在有一个锐角为65的直角三角形中，65角的对边与斜边的比值是一个常数，它约等于0.91,做一做,已知：任意两个直角三角形DEF和DEF，D=D=65，E=E=90,求证：,E=E=90，,D=D=65，,DEFDEF,）,）,因此在有一个锐角为65的所有直角三角形中，65角的对边与斜边的比值是一个常数,现在解决帆船航行到C处时和灯塔A的距离约等于多少米的问题,解:在直角三角形ABC中，BC=2000m，A=65，,解得,预备知识,斜边c,),A的对边,BC,A的邻边,AC,A的对边a,A的邻边b,斜边c,(,B的对边,AC,B的对边b,B的邻边,BC,B的邻边a,C（直角）的对边,AB,在直角三角形中，锐角的对边与斜边的比叫做角的正弦，记作:,类似地可以证明：在有一个锐角等于的所有直角三角形中，角的对边与斜边的比值为一个常数,即:,抽象概念,在直角三角形中，锐角的对边与斜边的比叫做角的正弦，记作:,即:,理解概念,c,b,a,如图：在RtABC中，C90,ABc,ACb,BCa.,则,sinA,sinB,注意:(1).“”是一个完整的符号，不要误解为sin,今后所学的其他的三角函数符号也是这样。,(2).“”的值与RtABC的三边的大小无关，只与锐角的大小有关，如果锐角的大小固定，则这个比值固定；不同的锐角对应不同的比值。,（）求A的正弦；（）求B的正弦,（）A的对边BC=3，斜边AB=5于是,（）B的对边是AC根据勾股定理，得,于是AC=4,因此,例题,1在直角三角形ABC中，C=90，BC=5，AB=13,（）求的值；（）求的值,2小刚说：对于任意锐角，都有,你认为他说得对吗？为什么？,01,练习,练习,在直角三角形中，锐角的对边与斜边的比叫做角的正弦，记作:,即:,课堂小结,(2).“”的值与RtABC的三边的大小无关，只与锐角的大小有关，如果锐角的大小固定，则这个比值固定；不同的锐角对应不同的比值。,注意:(1).“”是一个完整的符号，不要误解为sin,今后所学的其他的三角函数
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