人教版九年级上学期第一次检测数学试题

人教版九年级上学期第一次检测数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将一元二次方程配方后，原方程可化为（ ）ABCD2 . 已知点A（1，y）与点B（x，2）关于原点对称，则点（x，y）到原点的距离是（ ）AB2CD13 . 科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如下表：温度t/532植物高度增长量h/mm344641科学家推测出h（mm）与t之间的关系可以近似地用二次函数来刻画已知温度越适合，植物高度增长量越大，由此可以推测最适合这种植物生长的温度为（ ）A2B1C0D14 . 从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是（ ）ABCD15 . 已知点M向左平移3个单位长度后的坐标为，则点M原来的坐标是ABCD6 . 抛物线 y2（x6）2+9 的顶点坐标是（ ）A（6，9）B（6，9）C（6，9）D（6，9）7 . 某工厂第二季的产值比第一季增长x%，第三季的产值又比第二季增长x%，那么第三季的产值比第一季增长了（ ）A2x%；B1+2x%；C；Dx%(2+x%)；8 . 一元二次方程（x+1）（x3）2x5根的情况是（ ）A有一个正根，一个负根B有两个负根C无实数根D有两个正根9 . 设x1，x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两根，则x1+x2=（ ）AB2C3D10 . 下列计算正确的是（ ）A（5）（4）（2）（2）542280B（12）（-1）4310C（9）5（4）0954180D（2）52（1）（2）2（2）（512）8二、填空题11 . 如图，在直角坐标系中，点的坐标是，将线段绕着点顺时针旋转后，得到点B，则点B的坐标为_12 . 如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DFDC，若ADF25，则ECD_13 . 二次函数y2x26的图象的对称轴是_14 . 抛物线开口向下，则_15 . 若方程的两根分别为m、n，则mn（m+n）=_16 . 如图，在长方形ABCD中，AB2，BC4，点P在AD上，若PBC为直角三角形，则CP的长为_三、解答题17 . 如图，四边形是边长为2的正方形，四边形是边长为的正方形，点分别在边上，此时，成立（1）当正方形绕点逆时针旋转，如图，成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（2）当正方形绕点逆时针旋转（任意角）时，仍成立吗？直接回答；（3）连接，当正方形绕点逆时针旋转时，是否存在，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由18 . 解方程：（1）3x28x3=0；（2）x2+3x1=0；（3）x22x3=0；（4）（x+4）2=5（x+4）19 . 周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时候达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园，并比小明早到达，已知爸爸的平均速度是小明从家到中心书城平均速度的两倍.如图是他们离家路程s(km)与小明离家时间t(h)的关系图，请根据图回答下列问题：（1）小明家到滨海公园的路程为km，小明在中心书城逗留的时间为h；（2）小明从中心书城到滨海公园的平均速度是km/h，（3）小明爸爸比小明早到达多长时间？（4）爸爸驾车经过多长时间追上小明？20 . 一个群里共有个好友，每个好友都分别给其他好友发了一条消息，这样一共产生条消息列出关于的方程；将方程化为的形式，并指出，的值21 . 如图，抛物线yax2+bx+3交x轴于点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点A（1）求抛物线的解析式；（2）连接BC，若点P为线段BC上的一个动点（不与点B、点C重合），过点P作直线PNx轴于点N，交抛物线于点M，当BCM面积最大时，求BPN的周长（3）在（2）的条件下，当BCM面积最大时，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使CNQ为等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由22 . 已知关于的方程.（1）求证：无论取何值时，方程总有实数根；（2）给取一个适当的值，使方程的两个根相等，并求出此时的两个根.23 . 如图，中，在上截取，为上一点，且，过点作的垂线，分别交、于、，连接交于（1）若为的中点，求的长；（2）求证：.24 . 如图1，点E是正方形ABCD边CD上任意一点，以DE为边作正方形DEFG，连接BF，点M是线段BF中点，射线EM与BC交于点H，连接CM（1）请直接写出CM和EM的数量关系和位置关系；（2）把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转45，此时点F恰好落在线段CD上，如图2，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由；（3）把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转90，此时点E、G恰好分别落在线段AD、CD上，如图3，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由25 . 已知在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点和点；（1）求这个二次函数的解析式；（2）将这个二次函数的图像向上平移，交轴于点，其纵坐标为，请用的代数式表示平移后函数图象顶点的坐