人教版2019版九年级4月月考数学试题D卷

人教版2019版九年级4月月考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，点D，E分别是O的内接正三角形ABC的AB，AC边的中点，若DE，则O的半径为（ ）ABC1D22 . 下列关于圆的叙述正确的有（ ）圆内接四边形的对角互补；相等的圆周角所对的弧相等；正多边形内切圆的半径与正多边形的半径相等；圆内接平行四边形是矩形A1个B2个C3个D4个3 . O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与O的位置关系是A相切B相交C相离D不能确定4 . 抛物线的顶点坐标是（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）5 . 如图是二次函数yax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为x1给出四个结论：b24ac；2a+b0；ab+c0；5ab其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 半径为8cm的圆的内接正三角形的边长为（ ）A8cmB4cmC8cmD4cm7 . 如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子的长是3米若梯子与地面的夹角为，则梯子顶端到地面的距离BC为（ ）A米B米C米D米8 . 如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），抛物线y=ax2（a0）经过ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（ ）A或B或C或D9 . 如图，在ABC中，ACBC，E是内心，AE的延长线交ABC的外接圆于点D，以下四个结论：BEAE；CEAB；DEB是等腰三角形；其中正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题10 . 若关于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有实数根x1，x2，且x1x2有下列结论：x1=2,x2=3；m；二次函数y=（x-x1）（x-x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2,0）和（3,0）.其中正确的结论是_（填正确结论的序号）11 . 如图，半圆中，为半圆上一点，为直径，以为直径作半圆，若，则图中阴影部分的面积为_.12 . （2016云南省曲靖市）如图，在矩形ABCD中，AD=10，CD=6，E是CD边上一点，沿AE折叠ADE，使点D恰好落在BC边上的F处，M是AF的中点，连接BM，则sinABM=_13 . 如图，PA、PB切O于A、B，点C在弧AB上，DE切O于C，交PA、PB于D、E，已知PO=13cm，O的半径为5cm，则PDE的周长是_14 . 抛物线yx22x3与x轴的交点坐标为_15 . 如图，五边形ABCDE内接于O，BCCDDE，若B98，E116，则A_三、解答题16 . 已知：在ABC中，AB=AC，B=30，BC=6，动点P以每秒个单位从点B出发沿线段BA、AC运动，过点P作边长为3的等边FDE，使得点D在线段BC上，点E在线段DC上.（1）如图（1），当EF经过点A时，动点P运动时间t为多少？（2）设点P运动t秒时，ABC与DEF重叠部分面积为S，求S关于t的函数关系式.（3）如图（2），在点P的运动过程中，是否存在时间t，使得以点P为圆心，AP为半径的圆与FDE三边所在的直线相切.如果存在，请直接写出t的值；如不存在，说明理由.17 . 二次函数的顶点是直线和直线的交点(1)用含的代数式表示顶点的坐标(2)当时，的值均随的增大而增大，求的取值范围若，且满足时，二次函数的最小值为，求的取值范围(3)试证明：无论取任何值，二次函数的图象与直线总有两个不同的交点18 . 对于任意的实数x，记f（x）=例如：f（1）=，f（2）=（1）计算f（2），f（-3）的值；（2）试猜想f（x）+f（x）的值，并说明理由；（3）计算f（2014）+f（2013）+f（1）+f（0）+f（1）+f（2013）+f（2014）19 . 如图所示，施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道， OM宽度为16米，其顶点P到OM的距离为8米请建立适当的平面直角坐标系，并求出这条抛物线的函数解析式；隧道下的公路是双向行车道正中间是一条宽1米的隔离带，其中的一条行车道能否行驶宽米、高米的特种车辆？请通过计算说明.20 . 已知二次函数yax2bxc的图象经过点（2，-5），顶点坐标为（-1，4），直线l的解析式为y=2x+m.（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线与直线l有两个公共点，求的取值范围；（3）若直线l与抛物线只有一个公共点P，求点P的坐标；（4）设抛物线与轴的交点分别为A、B，求在（3）的条件下PAB的面积.21 . 已知抛物线yx2+（2m1）x2m（m0.5）的最低点的纵坐标为4（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，D为抛物线上的一点，BD平分四边形ABCD的面积，求点D的坐标；（3）如图2，平移抛物线yx2+（2m1）x2m，使其顶点为坐标原点，直线y2上有一动点P，过点P作两条直线，分别与抛物线有唯一的公共点E、F（直线PE、PF不与y轴平行），求证：直线EF恒过某一定点22 . 如图，已知ABC，按下列要求作图（第（1）、（2）小题用尺规作图，第（3）小题不限作图工具，保留作图痕迹）（1）作B的角平分线