人教版2020年九年级上学期期中数学试题D卷（模拟）

人教版2020年九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 九章算术是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，为的直径，弦于，寸，寸，求直径的长.”则A寸B寸C寸D寸2 . 已知关于x的方程（m+4）x2+2x3m0是一元二次方程，则m的取值范围是（ ）Am4Bm0Cm4Dm43 . 如图所示，O中，OABC，垂足为H，AOB=50，则圆周角ADC的度数是A50B25C100D404 . 京广实验学校组织九年级学生足球比赛，以班为单位，每两个班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则参赛班级的个数是（ ）A5B6C7D85 . 过圆上一点可以作圆的最长弦有（ ）条A1B2C3D无数条6 . 如图，、分别切于、，是劣弧上的点（不与点、重合），过点的切线分别交、于点、则的周长为（ ）ABCD二、填空题7 . 在一个圆内接四边形ABCD中，已知A100，则C的度数为_8 . 把一元二次方程化成一般式是_.9 . 如图，在平面直角坐标系中，O的半径为2 ，当直线（为常数）的图象与O有公共点时，的取值范围是_10 . 已知关于x的方程=0有两个实数根，则k的取值范围为_.11 . 如图，在中，为中线，以为圆心，为半径作圆，则、四点在圆外的有_，在圆上的有_，在圆内的有_12 . 请写出一个一元二次方程，使它的两个根分别为2，2，这个方程可以是_13 . 如图1，一个扇形纸片的圆心角为90，半径为6如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为_(答案用根号表示)14 . 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点C在半圆上，点A、B的读数分别为100、150，则ACB的大小为_度15 . 一个圆锥的主视图是边长为cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于_cm216 . 一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为_三、解答题17 . 已知关于x的一元二次方程x2mx2m20（1）求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根；（2）若x1是该方程的根，求代数式4m2+2m+5的值18 . 我们已经知道一些特殊的勾股数，如三连续正整数中的勾股数：3、4、5；三个连续的偶数中的勾股数6、8、10；事实上，勾股数的正整数倍仍然是勾股数(1)另外利用一些构成勾股数的公式也可以写出许多勾股数，毕达哥拉斯学派提出的公式：a2n+1，b2n2+2n，c2n2+2n+1(n为正整数)是一组勾股数，请证明满足以上公式的a、b、c的数是一组勾股数(2)然而，世界上第一次给出的勾股数公式，收集在我国古代的着名数学着作九章算术中，书中提到：当a(m2n2)，bmn，c(m2+n2)(m、n为正整数，mn时，a、b、c构成一组勾股数；利用上述结论，解决如下问题：已知某直角三角形的边长满足上述勾股数，其中一边长为37，且n5，求该直角三角形另两边的长19 . 如图，在ABC中，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且ACCF，CBFCFA（1）求证：直线BF是O的切线；（2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长和扇形DOE的面积；（3）在（2）的条件下，如果以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5，则r的取值范围为20 . 某太阳能热水器的横截面示意图如图所示。已知真空热水管与支架所在直线相交于点，且，支架与水平线垂直，.（1）求支架的长；（2）求真空热水管的长.（结果均保留根号）.21 . 如图，已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点O在AB的延长线上，OB=，AOE=60，动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线OE方向运动，以P为圆心，OP为半径作P，同时点Q从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线B-C-D向点D运动，Q与D重合时，P，Q同时停止运动，设P的运动时间t秒（1）BOC=，PA的最小值是；（2）当P过点C时，求P的劣弧与线段OA围成的封闭图形的面积；（3）当P与矩形ABCD的边所在直线相切时，求t的值22 . 解方程：（1-3y）2+2（3y-1）=023 . 如图，在平面直角坐标系中，小正方形格子的边长为1，RtABC三个顶点都在格点上，请解答下列问题：(1)写出A，C两点的坐标；(2)画出ABC关于原点O的中心对称图形A1B1C1；(3)画出ABC绕原点O顺时针旋转90后得到的A2B2C2，并直接写出点C旋转至C2经过的路径长24 . 已知：关于的方程若是此方程的一个根，求和另一根的值；当满足什么条件时，方程总有实数根？25 . 如图，C是半圆O上一个动点，AB为半圆的直径，D是弧BC的中点，过点D作半圆O的切线DE交AC的延长线于点E（1）求证：AEDE；（2）已知CE=2，DE=4，则AB=；连接OC，DC，当BAC=度时，四边形OBDC为菱形26 . 一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该