人教版2019年中考数学试题C卷

人教版2019年中考数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 点M（a+1，a3）在y轴上，则点M的坐标为（ ）A（0，4）B（4，0）C（2，0）D（0，2）2 . 下列运算正确的是（ ）AaaaB（x）xCx+xxD（x）xx3 . 如图，小聪把一块含有30角的直角三角尺ABC的两个顶点A，C放在长方形纸片DEFG的对边上，若AC平分BAE，则DAB的度数是（ ）A100B150C130D1204 . 如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：AD=BE=5；当0t5时，；当秒时，ABEQBP；其中正确的结论是（ ）ABCD5 . 下列四个数中，最小的数是（ ）A1B0CD6 . 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A圆B等边三角形C直角三角形D正五边形7 . 关于的一元二次方程有实数根，则（ ）A0B0C0D08 . 李大伯在承包的果园里种植了100棵樱桃树，今年已经进入收获期，收获时，从中任意采摘了6棵树上的樱桃，分别称得每棵树的产量(单位：千克)如下表：序号123456产量172119182019这组数据的中位数为m，樱桃的总产量约为n，则m，n分别是（ ）A18，2000B19，1900C1900，18.5D19，18509 . 若分式有意义，则的取值范围是（ ）ABCD10 . 如图，四边形ABCD内接于O，它的一个外角EBC55，分别连接AC、BD，若ACAD，则DBC的度数为（ ）A50B60C65D70二、填空题11 . 如图，是的边上一点，且点坐标为，则_，_12 . 如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，根据这些规律，则第2013个图案中是由_个基础图形组成.13 . 如图，O是等边ABC外接圆的圆心，连结OA、OB、OC，以点A为圆心，以O的直径为半径画弧分别交AB、AC的延长线于点D、E若OA=2，则图中阴影部分图形的面积和为_(结果保留根号和)14 . 若关于x的不等式组的解集为-1x1，那么a+b的值等于_15 . 分解因式：=_16 . 新定义a，b为一次函数（其中a0，且a，b为实数）的“关联数”，若“关联数”3，m+2所对应的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为17 . 如图所示，矩形纸片ABCD中，AB4cm，BC8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF的长为_三、解答题18 . 已知关于x的一元二次方程（x3)(x2)p2=0.（1）求证：对于任何实数P，方程总有两个不相等的实数根.（2）若方程的一个根为1，求P的值及方程的另一个根.19 . 如图，点C在O上，AB为直径，BD与过点C的切线垂直于D，BD与O交于点E（1）求证：BC平分DBA；（2）如果cosABD=，OA=2，求DE的长20 . 尺规作图如图，已知AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到AOB两边的距离相等（不写画图过程，保留作图痕迹）21 . 如图A在数轴上所对应的数为2（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到6所在的点处时，求A，B两点间距离（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度22 . 如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DEAG于E，BFDE，交AG于A那AF与BFEF相等吗？请说明理由23 . 双曲线（k为常数，且）与直线交于两点.（1）求k与b的值；（2）如图，直线AB交x轴于点C，交y轴于点D，若点E为CD的中点，求BOE的面积.24 . 已知二次函数yax22axc(a0)的图像与x轴的负半轴和正半轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，直线BC与它的对称轴交于点F，且CF：FB1：3(1)求A、B两点的坐标；(2)若COB的内心I在对称轴上，求这个二次函数的关系式；(3)在(2)的条件下，Q(m，0)是x轴上一点，过点Q作y轴的平行线，与直线BC交于点M，与抛物线交于点N，连接CN，将CMN沿直线CN翻折，M的对应点为M，是否存在点Q，使得M恰好落在y轴上？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由25 . 如图是由大小相同的棱长为的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的从正面、左面、上面看到的形状图摆成如图的形状后，表面积是多少？26 . 某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的不完整统计表：节目代号ABCDE节目类型新闻体育动画娱乐戏曲喜爱人数1230m549请你根据以上的信息，回答下列问题：（1）被调查学生的总数为人，统计表中m的值为扇形统计图中n的值为；（2）被调查学生中，最喜爱电视节目的“众数”；（3）该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生人数.27 . 图1是某浴室花洒实景图，图2是该花洒的侧面示意图已知活动调节点B可以上下调整高度，离地面CD的距离BC160cm设花洒臂与墙面的夹角为，可以扭动花洒臂调整角度，且花洒臂长AB30cm假设水柱AE垂直AB直线喷射，小华在离墙面距离CD120cm处淋浴（1）当30时，水柱正好落在小华的头顶上，求小华的身高DE（2）如果小华要洗脚，需要调整水柱AE，使点E与点D重合，调整的方式有两种：其他条件不变，只要把活动调节点B向下移动即可，移动的距离BF与小华的身高DE有什么数量关系？直接写出你的结论；活动调节点B不动，只要调整的大小，在图3中，试求的度数（参考数据：1.73，