人教版2020年（春秋版）八年级上学期期中数学试题A卷(练习)

人教版2020年（春秋版）八年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法正确的个数为（ ）（1）0是绝对值最小的有理数；（2）-1乘以任何数仍得这个数；（3）0除以任何数都等于0；（4）数轴上原点两侧的数互为相反数；（5）一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数；（6）一对相反数的平方也互为相反数A0个B1个C2个D3个2 . 若是一个完全平方式，则常数的值为（ ）A11B21C19D21或193 . -27的立方根与的算术平方根的和是（ ）A0B6C6或一1D0或64 . 已知，14(a2+b2+c2)=(a+2b+3c)2，那么（ ）.ABCD5 . 下列计算中正确的是（ ）ABCD6 . 下列各数中绝对值最大的是（ ）ABCD7 . 大于小于的所有整数有（ ）A8个B7个C6个D5个8 . 已知，则的值为（ ）A11B18C38D129 . 如果y=+2，那么2-x+2y的平方根是（ ）A1B0C2D210 . 下列分解因式中，完全正确的是（ ）ABCD11 . 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的（ ）ABCD12 . 如图，点C、D在AB同侧，CAB=DBA，下列条件中不能判定ABDBAC的是AD=CBBD=ACCCAD=DBCDAD=BC二、填空题13 . 把命题“三边分别相等的两个三角形全等”写成“如果那么”的形式_.14 . 已知a，b是正整数，且满足是整数，则这样的有序数对（a，b）共有_对15 . 设一列数、中任意三个相邻数之和都是33，已知,，那么=_ .16 . 比较大小：_17 . 16的算术平方根是_；27的立方根是_18 . 的立方根是_三、解答题19 . 阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫做虚数单位，把形如（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部.它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似例如计算：；根据以上信息，完成下列问题：(1)填空：，；(2)计算：；(3)计算：20 . 甲、乙两个文具店均出售钢笔和笔记本，其中每支钢笔定价10元，每本笔记本定价5元两个文具店在开展促销活动中，各自提出优惠方案如下：甲店：买一支钢笔送一本笔记本；乙店：买钢笔或笔记本都按定价的80%付款.现小明要购买钢笔30支，笔记本本(30)（1）试用含的代数式表示：小明到甲店购买所付款为元；小明到乙店购买所付款为元；（2）当40时，你能帮小明设计一种最为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由21 . 计算：（1）（2）（3）（4）22 . 如图，在ABC中，AB5，AC13，AD是中线，且AD6（1）延长AD到E，使DEAD，连结CE结合提示画出图形；结合图形写出你认为正确的两条结论，并选其中一条加以证明；（2）请直接写出所求的线段BC的长度23 . 如图，如图为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图是由如图中阴影部分拼成的一个长方形（1）设如图中阴影部分面积为S1，如图中阴影部分面积为S2，请用含a、b的代数式表示： _ _， _ _(只需表示，不必化简)；（2）以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式_ _；（3）利用（2）中得到的公式，计算：24 . 计算：（1）已知ab3，ab5，求多项式4a2b4ab24a4b的值；（2）已知x2-3x-1=0,求代数式3-3 x2+9x的值？25 . 已知+=-1,试求+的值.26 . 已知有公共顶点的和都是等边三角形，且.(1)如图1，当点恰好在的延长线上时，连结，分别交，于点，求证：；连接，求证：；(2)图2是由图1中的绕点顺时针旋转角()得到，使得恰好经过的中点，试猜想线段，之间的数量关系，并说明理由第