人教版2019年九年级上学期期中数学试卷C卷

人教版2019年九年级上学期期中数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=6，AD=4，则ABCD的面积是（ ）A12BC24D302 . 将抛物线yx2+2x3的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）Ay（x1）21By（x+3）21Cy（x1）27Dy（x+3）273 . 若，则的值为（ ）ABC11D114 . 函数yax2+bx与yax+b(ab0)的图象大致是（ ）ABCD5 . 如图，抛物线的对称轴为直线x=1，与y相交于（0，6），则关于x的方程的解为（ ）AB，C，D，6 . 下列命题中，真命题的个数是（ ）同位角相等经过一点有且只有一条直线与这条直线平行长度相等的弧是等弧顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形A1个B2个C3个D4个7 . 如图，一次函数y1=x+5与二次函数的图象相交于A、B两点，则函数y=ax2+（1b）x+5c的图象可能为（ ）ABCD8 . 观察下列每组图形，相似图形是（ ）ABCD9 . 已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为直线x1，下列结论正确的是（ ）Aa0Bb2aCb24acD8a+c010 . 已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，若点A的坐标为（-2，1），则关于x的方程=kx的两个实数根分别为（ ）.Ax1=-1，x2=1Bx1=-1，x2=2Cx1=-2，x2=1Dx1=-2，x2=211 . 对于反比例函数，下列说法正确的是A图象经过点B图象在二、四象限C当时，y随x的增大而增大D当时，y随x的增大而减小二、填空题12 . 已知，若，则_13 . 我国城镇居民2004年人均收入为9422元，2006年为11759元，假设这两年内人均收入平均年增长率相同，则年增长率为（精确到0.1%）14 . 如图，某一时刻一根2米长的竹竿EF影长GE为1.2米，此时，小红测得一棵被风吹斜的杨树与地面成30角，树顶端B在地面上的影子点D与B到垂直地面的落点C的距离是3.6米，则树长AB等于_米。三、解答题15 . 某体育用品商店试销一款成本为 50 元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于 40%。经试销发现，销售量（个）与销售单价（元）之间满足如图所示的一次函数关系.（1）试确定与之间的函数关系式；（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润为元，试写出利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？16 . 有一个抛物线型蔬菜大棚，将其横截面放在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线可近似用函数来表示已知大棚在地面上的宽度OA为8米，距离O点2米处的棚高BC为米（1）求该抛物线的函数解析式；（2）若借助横梁DE建一个门，且要求门的高度不低于1.5米，则横梁DE的宽度最多是多少米？（结果保留根号）一名篮球运动员传球，球沿抛物线yx2+2x+4运行，传球时，球的出手点P的高度为1.8米，一名防守队员正好处在抛物线所在的平面内，他原地竖直起跳的最大高度为3.2米，问：（1）球在下落过程中，防守队员原地竖直起跳后在到达最大高度时刚好将球断掉，那么传球时，两人相距多少米？（2）要使球在运行过程中不断防守队员断掉，且仍按抛物线yx2+2x+4运行，那么两人间的距离应在什么范围内？（结果保留根号）17 . 如图，已知点A（4，a），B（1，2）是一次函数y1=kx+b与反比例函数（m0）图象的两个交点，ACx轴于A（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若P是直线AB上的一点，连接PC，若PCA的面积等于，求点P的坐标18 . 武汉某公司策划部进行调查后发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间的关系图像如图1所示；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间的关系图像如图2所示.（1）请分别求出、与之间的函数表达式；（2）若公司计划A、两种产品共投资万元，请你帮助该公司设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出此方案所获得的最大利润19 . 如图，点O为矩形ABCD对角线交点，点E、F、G分别从D，C，B三点同时出发，沿矩形的边DC、CB、BA匀速运动，点E的运动速度为，点F的运动速度为，点G的运动速度为，当点F到达点点F与点B重合时，三个点随之停止运动在运动过程中，关于直线EF的对称图形是设点E、F、G运动的时间为单位：当_s时，四边形为正方形；若以点E、C、F为顶点的三角形与以点F、B、G为顶点的三角形相似，求t的值；是否存在实数t，使得点与点O重合？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由20 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（4，0），B（0，4），C（2，0）三点（1）求抛物线的解析式；（2）已知点D（m，m2）在第三象限的抛物线上，求点D关于直线AB对称的点E的坐标；（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，求出相应点Q的坐标21 . 如图所示，AB是圆O直径，AC切圆O于点A，且ACAB，CO交圆O于点P， CO的延长线交圆O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP，AA求证：（1）AF BE；（2）ACP FCA；（3）CP= AB22 . 某超市经销一种销售成本为每件30元的商品据市场调查分析，如果按每件40元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周的销售量就减少10件设销售单价为每件x元(x40),一周的销售量为y件(1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围)；(2)设一周的销售利润为s元，写出s与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大；(