人教版2020年（春秋版）九年级下学期期中数学试题（I）卷

人教版2020年（春秋版）九年级下学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列方程是一元二次方程的是（ ）ABCD2 . 如图1，在矩形ABCD中，动点M从点A出发，沿ABC方向运动，当点M到达点C时停止运动，过点M作MNAM交CD于点N，设点M的运动路程为x，CNy，图2表示的是y与x的函数关系的大致图象，则矩形ABCD的面积是（ ）A20B18C10D93 . 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则的值分别是（ ）ABCD4 . 如果一元二次方程ax2bxc0(a0)满足4a2bc0，且有两个相等的实数根，则（ ）AbaBc2aCa(x2)20(a0)Da(x2)20(a0)5 . 抛物线y（x1）2的图象向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2+bx+c，则b、c的值为（ ）Ab=6，c=7Bb=-6，c=11Cb=6，c=11Db=6，c=116 . 下列函数中是二次函数的是（ ）Ay=2（x1）By=（x1）2x2Cy=a（x1）2Dy=2x217 . 同学聚会，每两人都握手一次，共握手45次，设x人参加聚会，列方程为（ ）Ax(x-1)=45Bx(x-1)=Cx(x-1)=45Dx(x+1)=458 . 如图，ABCD，ADCB，若150，248，则B（ ）A48B50C98D829 . 下列命题中，正确的分别是（ ）A相等的圆心角，所对的弧也相等B两条弦相等，它们所对的弧也相等C在等圆中，圆心角相等，它们所对的弦也相等D顶点在圆周的角是圆周角10 . 在四边形ABCD中，ABC90，ADBC，P为边AD上一点，点A关于BP的对称的点为E，AD2，BC4，AB2，则CDE的面积不可能为（ ）A42B3C42D311 . 如图，A，B是O上的两点，C是O上不与A，B重合的任意一点如果AOB130，那么ACB的度数为（ ）A65B115C130D65或11512 . 用长的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（ ）.ABCD二、填空题13 . 如图，O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且ABCD，CE1，DE3，则O的半径是14 . 若抛物线yax2经过点（1，1）和（1，n），则n的值是_15 . 如图,D、E分别是O的半径OA、OB上的点,CDOA,CEOB,CD= CE, 则弧AC与弧CB弧长的大小关系是_.16 . 若关于x的一元二次方程ax2bx50(a0)的一个解是x1，则2 017ab的值是_17 . 已知二次函数的图像经过点，对称轴为直线，由此可知这个二次函数的图像一定经过除点外的另一点，这点的坐标是；18 . 若抛物线有最大值，则a的取值范围是_三、解答题19 . 小尧用“描点法”画二次函数的图像，列表如下：x4321012y5034305（1）由于粗心，小尧算错了其中的一个 y值，请你指出这个算错的y值所对应的 x ；（2）在图中画出这个二次函数的图像；（3）当 y5 时，x 的取值范围是20 . 已知：如图，点B、F、C、E在同一条直线上，ABDE，AD，BFEC（1）求证：ABCDEF（2）若A120，B20，求DFC的度数21 . 已知：关于x的方程求证：无论m取什么实数，这个方程总有两个不相等的实数根.22 . 如图，在，且点B的坐标为，点A的坐标为.（1）画出关于点O成中心对称的，并写出点的坐标；（2）求出以点为顶点，并经过点A的二次函数关系式.23 . 在平面直角坐标系中抛物线经过点、，已知，（1）求抛物线的表达式；（2）如图1，为线段上一点，过点作轴平行线，交抛物线于点，当的面积最大时，求点的坐标；（3）如图2，抛物线顶点为，轴于点，是线段上一动点，是轴上一动点，若，直接写出实数的取值范围24 . 如图，将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，在中，；在正方形中，.探究1（1）小明发现了求正方形边长的方法：由题意可得，因为，所以，解得探究2（2）小亮发现了另一种求正方形边长的方法：连接，利用可以得到与的关系.请根据小亮的思路完成他的求解过程.探究3（3）请结合小明和小亮得到的结论验证勾股定理.（注：根据比例的基本性质，由可得）25 . 某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨0.1元，月销售量就减少1kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？2