人教版2020年（春秋版）中考模拟百校联考数学试题（三）（I）卷

人教版2020年（春秋版）中考模拟百校联考数学试题（三）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法正确的是（ ）A平方等于其本身的数有0，1B32xy3是4次单项式C将方程1.2中的分母化为整数，得12D一个角的补角一定大于这个角2 . 下列计算正确的是（ ）Aa+aaBaaaC（a）aDaaa3 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的中心在原点，顶点A、C在反比例函数的图象上，ABy轴，ADx轴，若ABCD的面积为8，则k =（ ）A2B2C4D44 . 如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=,将ABC绕点C逆时针旋转60，得到MNC，连结BM，则BM的长是（ ）A4BCD5 . 王老师带领学生到植物园参观，门票每张5元，购票才发现所带的钱不足，售票处工作人员告诉他：如果参观人数50人以上（含50人），可以按团体票享受8折优惠，于是王老师买了50张票，结果发现所带的钱还有剩余，那么王老师和他的学生至少有（ ）人A40B41C42D436 . 如图，在RtABC中，A=30，BC=2，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（ ）A2B3C4D7 . 某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（ ）ABCD8 . 如图，ABC是O的内接三角形，OAB=35，则ACB的度数为（ ）A35B55C60D709 . 下列说法，错误的是（ ）A为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法B一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8C方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度D对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差10 . 已知二次函数y=x2+2x10，小明利用计算器列出了下表： x 4.1 4.2 4.3 4.4x2+2x10 1.39 0.76 0.11 0.56那么方程x2+2x10=0的一个近似根是（ ）A4.1B4.2C4.3D4.4二、填空题11 . 不等式组的解集为_12 . 如图，四边形ABCD中，对角线ACBD，且AC=2，BD=4，各边中点分别为A1、B1、C1、D1，顺次连接得到四边形A1B1C1D1，再取各边中点A2、B2、C2、D2，顺次连接得到四边形A2B2C2D2，依此类推，这样得到四边形AnBnCnDn，则四边形AnBnCnDn的面积为_13 . 如图，在甲楼的底部B处测得乙楼的顶部D点的仰角为，在甲楼的顶部A处测得乙楼的顶部D点的俯角为，如果乙楼的高DC10米，那么甲楼的高AB_米（用含，的代数式表示）14 . 如图，是一块锐角三角形材料，边，高，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在上，其余两个顶点分别在、上，要使矩形的面积最大，的长应为_15 . 九章算术中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银？（注：这里的斤是指市斤，1市斤10两）设共有x人，y两银子，则可列方程组为_三、解答题16 . 定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线，点，在直线上，点，在直线上，若，则四边形是半对角四边形（1）如图1，已知，若直线，之间的距离为，则AB的长是_，CD的长是_；（2）如图2，点是矩形的边上一点，若四边形为半对角四边形，求的长；（3）如图3，以的顶点为坐标原点，边所在直线为轴，对角线所在直线为轴，建立平面直角坐标系点是边上一点，满足求证：四边形是半对角四边形；当，时，将四边形向右平移个单位后，恰有两个顶点落在反比例函数的图象上，求的值17 . 如图，对称轴为直线x=的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第一象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式；（3）当（2）中的平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形18 . “保护环境，人人有责”，为了更好的治理环境，保护大运河，宿迁污水处理厂决定购买A、B两型污水处理设备，共10台，其信息如下表：单价(万元/台)每台处理污水量(吨/月)A型12240B型10200（1）设购买A型设备x台，所需资金共为W万元，每月处理污水总量为y吨，试写出W与x，y与x的函数关系式（2）经预算，污水处理厂购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金?19 . 暑假期间，某学校同学积极参加社会公益活动.开学后，校团委随机抽取部分学生对每人的“累计参与时间”进行了调查，将数据整理并绘制成如图、所示的统计图.请根据这两幅不完整的统计图解答下列问题：（1）这次调查共抽取了多少名学生？（2）将图的内容补充完整；（3）求图中“约15小时”对应的圆心角度数，并将图的内容补充完整20 . 计算：(1)3； (2) ；(3)； (4).21 . 如图，在中，点、分别在，上，连接.(1)将沿折叠，使点落在边上的点处，如图1，若，求的长；(2)将沿折叠，使点落在边上的点处，如图2，若.求的长；求四边形的面积；(3)若点在射线上，点在边上，点关于所在直线的对称点为点，问：是否存在以、为对边的平行四边形，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.22 . 如图，在ABC中，ACB90，E为BC上一点，以CE为直径作O，AB与O相交于点D，且A2DCB，连接CA(1)求证：AB是O的切线；(2)若BEOE2，求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）23 . 如图，在宽为40 m，长为64 m的矩形地面上，修筑三条同样宽的道路，每条道路