人教版2019-2020学年中考数学模拟试题A卷（模拟）

人教版2019-2020学年中考数学模拟试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一个正方体的平面展开图如图，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“实”字相对的汉字是（ ）A我B的C梦D想2 . 若a为整数，且点M(3a-9，2a-10)在第四象限，则a2+1的值为（ ）A17B16C5D43 . 小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A众数是6吨B平均数是5吨C中位数是5吨D方差是4 . 如图，ABC中，C=90，B=22.5，DE垂直平分AB，E为垂足，交BC于点D，BD=，则AC的长为（ ）AB8C16D5 . 在中，则（ ）ABCD6 . 若，下面各式中错误的是（ ）A（为正整数）B（为正整数）CD7 . 如图，正方形ABCD中，E为BC中点连接AE，DFAE于点F，连接CF，FGCF交AD于点G，下列结论：CF=CD；G为AD中点；DCFAGF；，其中结论正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个8 . 一个圆锥的侧面积是底面积的倍，则圆锥侧面积展开的扇形圆心角的度数是（ ）ABCD二、填空题9 . 的倒数是10 . 如图，已知二次函数的部分图象，由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是_11 . 如图，在ABC中，AD是BC上的高，且BC9，AD3，矩形EFGH的顶点F、G在边BC上，顶点E、H分别在边AB和AC上，如果设边EF的长为x（0x3），矩形EFGH的面积为y，那么y关于x的函数解析式是_12 . 尽管受到国际金融危机的影响，但义乌市经济依然保持了平稳增长.据统计，截止到今年4月底，该市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学记数法应记为_元13 . 分解因式：_14 . 函数f(x)=的定义域是_.三、解答题15 . 某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类（记为A）、音禾类（记为B）、球类（记为C）、其他类（记为D）根据调査结果发现该班每个学生都进行了登记且每人只登记了一种自己最喜欢的课外活动班主任根据调査情况把学生进行了归类，并制作了如下两幅统计图请你结合图中所给信息解答下列同题：（1）七年级（1）班学生总人数为_人，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为_度，请补全条形统计图；（2）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A类4名学生中有两名学生擅长书法，另两名学生擅长绘画班主任现从A类4名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率（3）如果全市有5万名初中生，那么全市初中生中，喜欢球类的学生有多少人？16 . 新昌特色小吃是中华饮食文化宝库中的一块瑰宝，种类繁多，色香味美，著名的“米海茶”、“春饼”、“芋饺”、“炸面”、“炒年糕”等都是新昌特色小吃一数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了一些同学进行“我最喜爱的新昌特色小吃”的调查活动，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中的信息，解答下列问题：(1)请将条形统计图补充完整(2)在扇形统计图中，表示“炒年糕”对应的扇形的圆心角是多少度？(3)若该校共有1200名学生，请你估计该校学生中最喜爱“米海茶”的学生有多少人？17 . 有一列按一定规律排成的数：.（1）这列数中的第个数是多少？（2），是否为这列数中的数？若是，是第几个数；若不是，请说明理由.18 . 有一些分别标有7，14，21，28，的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大7，小明拿了相邻的三张卡片（1）若小明拿到的三张卡片上的数之和为273，则三张卡片上的数分别是多少？（2）小明能否拿到相邻的三张卡片，使得这三张卡片上的数之和等于171？如果能拿到，请求出这三张卡片上的数各是多少？如果不能拿到，请说明理由19 . 如图，在直角三角形ABC中，ABC=90，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过B作BEAC，与BD的垂线DE交于点E，（1）求证：ABCBDE（2）三角形BDE可由三角形ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法）20 . 已知抛物线交x轴于A、B两点（点A在点B的左边），顶点为A（1）求证：不论a为何实数值，顶点C总在同一条直线上；（2）若，求此时抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，将抛物线沿y轴负方向平移2个单位得到抛物线，直线交抛物线于E、F两点（点E在点F的左边），交抛物线的对称轴于点N，若MN=ME，求的值21 . “金源”食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用（元）与包装盒个数（个）满足图中的射线所示的函数关系；方案二：租赁机器自己加工，所需费用（元）（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒个数（个）满足图中射线所示的函数关系根据图象解答下列问题：（1）点的坐标是_，方案一中每个包装盒的价格是_元，射线所表示的函数关系式是_（2）求出方案二中的与的函数关系式；（3）你认为选择哪种方案更省钱？请说明理由22 . 如图，在中，为的中点，以为直径的分别交于点两点，过点作于点.试判断与的位置关系，并说明理由若求的长23 . （1）如图（a）所示，BD、CE分别是ABC的外角平分线，过点A作ADBD，AECE，垂足分别为D、E，连接DE，求证：DE（AB+BC+AC）；（2）如图（b）所示，BD、CE分别是ABC的内角平分线，其他条件不变，DE与ABC三边有怎样的数量关系？并证明这个数量关系；（3）如图（c）所示，BD为ABC的内角平分线，