人教版2020年（春秋版）九年级一诊（上学期期末）数学试题A卷

人教版2020年（春秋版）九年级一诊（上学期期末）数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 函数中自变量x的取值范围是（ ）Ax3Bx7C3x7Dx3或x72 . 用配方法解方程2x-x-15=0的根为（ ）.Ax = Bx = 1Cx1 =3, x2 = -Dx1 =, x2 = 13 . 如图， DABC 的周长为 17，点 D, E 在边 BC 上，ABC 的平分线垂直于 AE ，垂足为点 N ， ACB 的平分线垂直于 AD ，垂足为点 M ，若 BC = 6 ，则 MN 的长度为（ ）AB2CD34 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+b的图像交x轴、y轴于点A、B，与反比例函数y=(x0)的图像交于C，D若C的坐标为（1,）,则k的值是（ ）ABC D.5 . 国庆70周年大阅兵总编59个（方）梯队和联合军乐团，总规模约15000万人，是近几次阅兵中规模最大的一次，15000用科学记数法表示为（ ）A15103B1.5104C1.5105D0.151056 . 如图，缩小后变为，其中、的对应点分别为、，点、均在图中格点上，若线段上有一点，则点在上对应的点的坐标为（ ）ABCD7 . 已知a是任何实数，若M（2a3）（3a1），N2a（a）1，则M、N的大小关系是（ ）AMNBMNCMNDM，N的大小由a的取值范围8 . 在（），95%，|，0中正数有（ ）A1个B2个C3个D4个9 . 下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）A对角线相等B对角线互相垂直C对角线互相平分D四个角都是直角10 . 如图，BD是菱形ABCD的对角线，CEAB交于点E，交BD于点F，且点E是AB中点，则cosBFE的值是（ ）ABCD二、填空题11 . 等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是_12 . 一次函数图象如图所示，则函数关系式是_13 . 分解因式：m3+6m29m_14 . 如图，BOD都是等腰直角三角形，过点B作ABOB交反比例函数y(x0)于点A，过点A作ACBD于点C，若SBODSABC=3，则k的值为_15 . 若方程的根为1，则_.16 . 如图，ABC的三个顶点均在正方形网格格点上，则tanBAC=_17 . .如图，在反比例函数上有两点A（3，2），B（6，1），在直线上有一动点P，当P点的坐标为时，PA+PB有最小值18 . 如图，矩形ABCD中，AB2，E为对角线BD上一点，且BE3DE，CEBD于E，则BC_19 . 当x=2017时，分式的值为_三、解答题20 . （1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中.21 . 如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A（m，3）和B（3，n）（1）求一次函数的表达式；（2）观察图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围22 . 先化简，再求值：，其中23 . 为了解某校“阅读工程”的开展情况，区教育局从该校初中生中随机抽取了150名学生进行了阅读情况的调查问卷，并绘制了如图所示不完整的统计图：根据上述统计图提供的信息，回答下列问题：（1）初中生每天阅读时间在哪一段的人数最多？每天阅读时间在B段的扇形的圆心角是多少度?（2）若将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称为有记忆阅读，求笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比，并补全条形统计图.24 . 国内猪肉价格不断上涨，已知今年10月的猪肉价格比今年年初上涨了80%，李奶奶10月在某超市购买1千克猪肉花了72元钱（1）今年年初猪肉的价格为每千克多少元？（2）某超市将进货价为每千克55元的猪肉按10月价格出售，平均一天能销售出100千克，随着国家对猪肉价格的调控，超市发现猪肉的售价每千克下降1元，其日销售量就增加10千克，超市为了实现销售猪肉每天有1800元的利润，并且尽可能让顾客得到实惠，猪肉的售价应该下降多少元？25 . 如图，已知二次函数y=ax2+2x+c（a0）图象的顶点M在反比例函数上，且与x轴交于AB两点（1）若二次函数的对称轴为，试求a，c的值；（2）在（1）的条件下求AB的长；（3）若二次函数的对称轴与x轴的交点为N，当NO+MN取最小值时，试求二次函数的解析式26 . 若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们称这个三角形是比例三角形（1）已知ABC是比例三角形，AB1，BC2，求AC的长（2）如图1，在四边形ABCD中，ABAD，对角线BD平分ABC，BACADC求证：ABC是比例三角形若ABDC，如图2，求的值27 . 如图为放置在水平桌面上的台灯，当人在此台灯下看书时，将其侧面抽象成如图的几何图形，灯臂长为，与水平桌面所形成的夹角为，由光源射出的边缘光线与水平桌面所形成的夹角分别为和.若书与光线平行放置且书底端点离光线底端的距离为.求书的长.（结果保留整数.参考数据：）28 . 如图，平行四边形OABC在平面直角坐标系中，A（4，0）、C（1，3）（1）求B点坐标及平行四边形OABC的面积（2）P是线段AB上任一点，试确定PCB、POA、CPO之间的关系并证明。（3）