人教版九年级第一次质检数学试题

人教版九年级第一次质检数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C有一个实数根D无实数根2 . 如图,在等边ABC中,点O在AC上,且AO3,CO6,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD.要使点D恰好落在BC上,则AP（ ）A6或4.5B6C3 D.4.53 . 在下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD4 . 如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到A1B1C，连接AA1，若AA1B115，则B的度数是（ ）A75B60C50D455 . 如图，将RtABC（其中B=35，C=90）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）A55B70C125D1456 . 如图，已知抛物线的对称轴过点且平行于y轴，若点在抛物线上，则下列4个结论：；其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D47 . 我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于若我们规定一个新数“”，使其满足（即方程有一个根为）并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有，从而对于任意正整数，我们可以得到，同理可得，那么的值为（ ）A0B1C-1D8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），若将OA绕原点O逆时针旋转90得到OA，则点A的坐标为（ ）A（2，3）B（3，2）C（2，3）D（3，2）9 . 已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为直线x1，下列结论正确的是（ ）Aa0Bb2aCb24acD8a+c010 . 下列各方程中，是一元二次方程的是（ ）A3x+2=3Bx3+2x+1=0Cx2=1Dx2+2y=0二、填空题11 . 已知关于x的方程，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：x1x2；x1x2ab；则正确结论的序号是（填上你认为正确结论的所有序号）12 . 如果点P（4，5）和点Q（a，b）关于原点对称，则点Q的坐标为_13 . 若二次函数配方后为，则.14 . 如下图,在平面直角坐标系中,将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去.若点A(,0),B(0,2),点B2019的坐标为_15 . (鞍山中考)对于实数a，b，我们定义一种运算“”为：ab=a2-ab，例如：13=12-13.若x4=0，则_16 . 已知一元二次方程，用配方法解该方程，则配方后的方程是(x+_)2=_.17 . 若二次函数y(k+1)x22x+k的最高点在x轴上，则k_18 . 若一元二次方程ax2+bx+c=0满足：a+b+c=0，则方程一定有解_；若方程满足：ab+c=0，则方程一定有根_三、解答题19 . 有这样一个问题：探究函数y=x2+的图象与性质小东根据学习函数的经验，对函数y=x2+的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）函数y=x2+的自变量x的取值范围是；（2）下表是y与x的几组对应值 x321123ym标格中m的值为m=；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（1，），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）20 . 平面上，RtABC与直径为CE的半圆O如图1摆放，B90，AC2CEm，BCn，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且ECD始终等于ACB，旋转角记为（0180）（1）当0时，连接DE，则CDE，CD；（2）试判断：旋转过程中的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；（3）若m10，n8，当ACB时，求线段BD的长；（4）若m6，n4，当半圆O旋转至与ABC的边相切时，直接写出线段BD的长21 . 如图，二次函数的图象与轴交于、两点，其中点坐标为，点、在抛物线上，为抛物线的顶点.（1）求抛物线的解析式；（2）求的面积.22 . 某市为了加快保障性住房建设，2015年已投入3亿元资金用于保障性住房建设，并规划投入资金逐年增加，到2017年年底，将累计投入10.5亿元资金用于保障性住房建设（1）求到2017年年底，这两年中投入资金的年平均增长率（只需列出方程）（2）设（1）中方程的两根分别为，且的值为12，求的值23 . 某批发市场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张赢利0.3元，为了尽快减少库存，摊主决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降价0.05元，那么平均每天可多售出200张摊主要想平均每天赢利180元，每张贺年卡应降价多少元？24 . 如图，平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，平移三角形，使点与坐标原点重合，请写出图中点的坐标并画出平移后的三角形25 . 解方程：（1）x2+2x50；（2）化简：ab26 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形直线L经过O、C两点点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（11，4），动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿ABC的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O一CB相交于点M当Q、M两点相遇时，P、Q两点停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒（t0）MPQ的面积为S（1）点C的坐标为，直线L的解析式为（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围（3）试求题（2）中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值（4）随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上