人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题D卷(检测)

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 任取长度分别为4 cm，5 cm，6 cm，7 cm四根细木棍中的三根，首尾顺次相接组成三角形，则三角形的个数最多为（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 为解方程x45x2+4=0，我们可设x2=y，则x4=y2，原方程可化为y25y+4=0解得y1=1，y2=4，当y=1时，x2=1，所以x=1；当y=4时，x2=4，所以x=2故原方程的解为x1=1，x2=1，x3=2，x4=2以上解题方法主要体现的数学思想是（ ）A数形结合B换元与降次C消元D公理化3 . 以下说法正确的是（ ）A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B对角线互相垂直平分的四边形是菱形C有三个内角相等的四边形是矩形D对角线垂直且相等的四边形是正方形4 . 若，则（ ）ABCD5 . 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）A2BCD6 . 下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）ABCD7 . 已知矩形中，下列四个矩形相似的是（ ）ABCD8 . 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（ ）A只有1个B有2个以上但有限C可以有2个D有无数个9 . 已知菱形的周长为40，两条对角线的长度比为3：4，那么两条对角线的长分别为（ ）A6，8B3，4C12，16D24，3210 . 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,妈妈买了2个红枣馅粽、3个豆沙馅粽、5个肉馅粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同小颖任意挑一个，吃到红枣馅粽的概率是（ ）ABCD二、填空题11 . 分别从、四个数中随机取两个数，第一个作为十位数字，第二个作为个位数字，组成一个两位数，则这个两位数是的倍数的概率是_12 . 已知线段a，b，c，d是成比例线段，其中a=3，b=5，c=6，则线段d=_13 . 已知数3，6，请写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是（填写一个即可）14 . 如图，点A到直线l的距离为3，A的半径为2， C、P分别为A和l上的动点，以PC为直角边的与圆A始终相切于点C，且，则斜边PB的最小值为_.三、解答题15 . 已知点、，、分别为方程的两个根，直线轴，且点的坐标为，求点的坐标16 . 某童装网店批发商批发一种童装，平均每天可售出件，每件盈利元.经调查，如果每件童装降价元，那么平均每天就可多售出件. （1）设每件童装降价元，那么每天可售出多少件童装？每件童装的利润是多少元？（用含的代数式表示）（2）为了迎接“六一”儿童节，商家决定降价促销、尽快减少库存，又想保证平均每天盈利元，求每件童装应降价多少元？17 . 一个两位数，十位数字与个位数字之和是6，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的积是1008，求这个两位数18 . 如图，DE是ABC的中位线，过点C作CFBD交DE的延长线于点F，连接AF、DA（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）若AC=BC，判断四边形ADCF的形状，无需说明理由；（3）若ACB=90，判断四边形ADCF的形状，无需说明理由19 . 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为；（4）学校将举办体育节，该班将推选5位同学参加乒乓球活动，有3位男同学(A，B，C)和2位女同学(D，E)，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率20 . 有一个测量弹跳力的体育器材，如图所示，竖杆AC、BD的长度分别为200厘米、300厘米，CD300厘米现有一人站在斜杆AB下方的点E处，直立、单手上举时中指指尖(点F)到地面的高度为EF，屈膝尽力跳起时，中指指尖刚好触到斜杆AB上的点G处，此时，就将EG与EF的差值y(厘米)作为此人此次的弹跳成绩(1)设CEx(厘米)，EFa(厘米)，求出由x和a表示y的计算公式；(2)现有一男生，站在某一位置尽力跳起时，刚好触到斜杆已知该同学弹跳时站的位置为x150厘米，且a205厘米若规定y50，弹跳成绩为优；40y50时，弹跳成绩为良；30y40时，弹跳成绩为及格，那么该生弹跳成绩处于什么水平？21 . 如图，双曲线y（k0）和抛物线yax2+bx（a0）交于A、B、C三点，其中B（3，1），C（1，3），直线CO交双曲线于另一点D，抛物线与x轴交于另一点E（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）抛物线在第一象限部分是否存在点P，使得POE+BCD90？若存在，请求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图，过B作直线lOB，过点D作DFl于点F，BD与OF交于点N，求的值22 . “我们应该讨论一般化、特殊化和类比这些过程本身，他们是获得发现的伟大源泉”乔治波利亚（1）观察猜想如图1，在ABC中，CA=CB，点D在AC上，点E在BC上，且CD=CA则BE与AD的数量关系是_，直线BE与直线AD的位置关系是_；（2）拓展探究如图2，在ABC和CDE中，CA=CB，CD=CE，则BE与AD的数量关系怎样？直线BE与直线AD的位置关系怎样？请说明理由；（3）解决问题如图3，在ABC中，CA=CB，BD是ABC的角平分线，点M是AB的中点点P在射线BD上，连接PM，以点M为中心，将PM逆时针旋转90，得到线段MN，请直接写出点A，P，N在同一条直线上时的值23 . 在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是(4，4)，请解答下列问题：(1)将ABC向左平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；(2)以点