人教版九年级（上）第一次月考数学试题

人教版九年级（上）第一次月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 关于x的一元二次方程有两个实数根，那么实数k的取值范围是（ ）Ak1Bk1且 k0Ck1且 k1Dk12 . 某省为了实现到2017年全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2015年全省森林覆盖率为60.05%，设从2015年起该省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程为 （ ）A60.05(1+2x)=63%B60.05(1+2x)=63C60.05(1+x)2=63%D60.05(l+x)2=633 . 一元二次方程的解为（ ）ABCD4 . 抛物线y=x26x+5的顶点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5 . 如图，是二次函数yax2+bx+c的图象，abc0；a+b+c0；4a2b+c0；4acb20，其中正确结论的序号是（ ）ABCD6 . 下列函数中，y随x的增大而减小的是（ ）ABy=Cy=3x+2Dy=x2-37 . 已知抛物线与x轴的一个交点为（m，0），则代数式的值是（ ）ABCD8 . 如图，二次函数yax2bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P若点P的横坐标为1，则一次函数y（ab）x+（a+b）的图象大致是（ ）.ABCD9 . 已知是一元二次方程的一个根，若，则下列各数中与最接近的是（ ）A-4B-3C-2D-110 . 关于的方程的一个根为，则的值为（ ）A2B-2C2或-2D4二、填空题11 . 如图所示是某斜拉索大桥，主索塔呈抛物线，主索塔底部在水面部分的宽度AB50米，主索塔的最高点E距水面的垂直距离为100米，桥面CD距水面的咨度为36米，则桥的宽度CD_米12 . 如图，在长方形ABCD中，AB2，BC4，点P在AD上，若PBC为直角三角形，则CP的长为_13 . 如图,抛物线与轴交于点A(-1,0),顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包含端点),则下列结论:当时, ；中,正确的是_.14 . 已知抛物线y=x2+px+q与x轴的正半轴交于点A（x1，0）和B（x2，0）两点，x1，x2均为整数，且x1x2，p+q=8，则x12+x22=_15 . 关于x的一元二次方程x2+5x+20的两个实数根为x1，x2，则x1+x2_16 . 若x=a是方程x2x2015=0的根，则代数式2a22a2015值为_三、解答题17 . 某商品的进价为每件20元，市场调查反映，若按每件30元销售，每天可销售100件；若销售单价每上涨1元，每天的销售就减少5件(1)设每天该商品的销售利润为y元，销售单价为x元(x30)，求y与x的函数解析式；(2)求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？18 . 某企业的年产值在两年内从1000万元增加到1210万元，求平均每年增长的百分率19 . 小李准备进行如下的操作，把一根长的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个长宽不等的矩形，两矩形相似且相似比为（1）要使这两个矩形的面积之和为，较小矩形的长宽各是多少？（2）小李认为这两个矩形的面积和不可能为，你同意吗？说明理由（说明：相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方）20 . 如图，直线y=-x+2与x轴交于点B，与y轴交于点C，已知二次函数的图象经过点B，C和点A（-1，0）（1）求B，C两点坐标；（2）求该二次函数的关系式；（3）若抛物线的对称轴与x轴的交点为点D，点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标；（4）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明问题21 . 对某一个函数给出如下定义：对于函数y，若当，函数值y满足，且满足，则称此函数为“k属和合函数”例如：正比例函数，当时，则，求得：，所以函数为“3属和合函数”.（1）一次函数为“k属和合函数”，则k的值为_，若一次函数为“1属和合函数”，求a的值；（2）反比例函数（，且）是“k属和合函数”，且，请求出的值；（3）已知二次函数，当时，y是“k属和合函数”，求k的取值范围.22 . 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根求实数m的最大整数值；在的条件下，若方程的实数根为，求代数式的值23 . 解方程8（x+2）2（3x+1）224 . 如图，抛物线yx2+mx+n与x轴交于A，B两点，y与轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D已知A（1，0），C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在P点，使PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）在BC上方的抛物线上，是否存在点E，使得BCE的面积最大？若存在