人教版2020版八年级上学期第二次月考数学试题D卷

人教版2020版八年级上学期第二次月考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、填空题1 . 在ABC中，ABAC，若AB30则A_，B_.2 . 如图，在三角形纸片中，,折叠纸片，使点落在边上的点处，折痕与交于点，则折痕的长为_；3 . 如图，在半径为4的中，是直径，半径垂直于弦于，连接，若，则的长是_二、解答题4 . 一次函数ykx+b的图象经过点A（0，9），并与直线yx相交于点B，与x轴相交于点C，其中点B的横坐标为3（1）求B点的坐标和k，b的值；（2）点Q为直线ykx+b上一动点，当点Q运动到何位置时OBQ的面积等于？请求出点Q的坐标；（3）在y轴上是否存在点P使PAB是等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由5 . 如图，有两条互相垂直的公路，A厂离公路的距离为2千米，离公路的距离为5千米；B厂离公路的距离为11千米，离公路的距离为4千米；现在要在公路上建造一仓库P，使A厂到P仓库的距离与B厂到P仓库的距离相等，求仓库P的位置6 . （1）如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE。AEB的度数为_；线段AD，BE之间的数量关系为_；（2）如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点A，D，E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE，请判断AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，在正方形ABCD中，CD=，若点P满足PD=1，且BPD=90，请直接写出点A到BP的距离为_。7 . 计算：8 . 如图，是等边三角形，是中线，延长至点，使.（1）求证：；（2）尺规作图：过点作垂直于，垂足为；（保留作图留痕迹，不写作法）（3）若，求的周长.9 . 如图，已知，（1）求的长（2）求图中阴影部分图形的面积10 . 已知：如图，在ABC中，ABAC，BAC120，DEAB，且BEAE求证：DC2BD11 . 在等边三角形ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别是边AB、AC（含线段AB、AC的端点）上的动点，且EDF120，小明和小慧对这个图形展开如下研究：问题初探：（1）如图1，小明发现：当DEB90时，BE+CFnAB，则n的值为；问题再探：（2）如图2，在点E、F的运动过程中，小慧发现两个有趣的结论：DE始终等于DF；BE与CF的和始终不变；请你选择其中一个结论加以证明成果运用:（3）若边长AB8，在点E、F的运动过程中，记四边形DEAF的周长为L，LDE+EA+AF+FD，则周长L取最大值和最小值时E点的位置?12 . 已知：如图，在ABC中，ABC和ACB的角平分线相交于点P，且PEAB，PFAC，垂足分别为E、F（1）求证：PE=PF；（2）若BAC=60，连接AP，求EAP的度数.13 . 用适当的方法解下列方程：（2x-1）（x+3）=414 . 如图，点是等边内一点，,将绕点按顺时针方向旋转得，连接（1）当,时，试判断的形状，并说明理由.（2）请写出是等边三角形时、的度数.=度；=度.（3）探究：若，则为多少度时，是等腰三角形？（只要写出探究结果）=；15 . 已知为等边三角形，在线段、上