人教版2019版九年级上学期12月月考数学试题A卷（模拟）

人教版2019版九年级上学期12月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 关于x的一元二次方程mx2(m+1)x+10有两个不等的整数根，m为整数，那么m的值是（ ）A1B1C0D12 . 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）ABCD3 . 已知2x23x2=0，则x2x+3的值为（ ）AB1C2D44 . 把二次函数配方成顶点式为（ ）Ay=(x-1) 2By=(x+1) 2-2Cy=(x+1) 2+1Dy=(x-1) 2-25 . 如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：BE=DF；AEB=75；CE=2；S正方形ABCD=2+，其中正确答案是（ ）ABCD6 . 如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若BOC=40，则D的度数为（ ）A100B110C120D1307 . 抛物线y=2(x+4)2-3的对称轴是 （ ）A直线x=4B直线x=4C直线x=3D直线x=38 . 阅读下列材料:如果,那么,则,由此可知:,.根据以上材料计算的根为A,B,C,D,9 . 如图，正方形的边长为，动点从点出发，以的速度沿着边运动，到达点停止运动；另一动点同时从点出发，以的速度沿着边向点运动，到达点停止运动设点的运动时间为单位：，的面积为单位：，则与的函数关系的大致图象为（ ）ABCD10 . 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=3，则AE的长为（ ）AB5C8D4二、填空题11 . 如图，一拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度米，如果要通过最大轮船的水面高度为米，则设计拱桥的半径应是_12 . 如图，在中，且.点D是内的一点，将以点为中心顺时针旋转得到，若点A、D、E共线，则的度数为_.13 . 如图，CD为O的弦，直径AB为4，ABCD于E，A=30，则的长为（结果保留）14 . 若二次函数y=2x2+1，当x分别取x1，x2（x1x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为_15 . 关于的一元二次方程的一个根为，则方程的另一个根为_三、解答题16 . 如图，在菱形四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点P为直线BD上的动点不与点B重合，连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转得到线段PE，连接CE、BA问题发现如图1，当点E在直线BD上时，线段BP与CE的数量关系为_；_拓展探究如图2，当点P在线段BO延长线上时，的结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；问题解决当时，请直接写出线段AP的长度17 . 某商店经营一批进价每件为2元的小商品，在市场营销的过程中发现：如果该商品按每件最低价3元销售，日销售量为18件，如果单价每提高1元，日销售量就减少2件设销售单价为x（元），日销售量为y（件）（1）写出日销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）设日销售的毛利润（毛利润=销售总额-总进价）为P（元），求出毛利润P（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）在下图所示的坐标系中画出P关于x的函数图象的草图，并标出顶点的坐标；（4）观察图象，说出当销售单价为多少元时，日销售的毛利润最高？是多少？18 . （1）如图，已知AB、CD是大圆O的弦，ABCD，M是AB的中点连接OM，以O为圆心，OM为半径作小圆O判断CD与小圆O的位置关系，并说明理由；（2）已知O，线段MN，P是O外一点求作射线PQ，使PQ被O截得的弦长等于MN（不写作法，但保留作图痕迹）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AMNP，直线MN分别与边BC、CD交于点E、F.19 . 判断BE与ME的数量关系，并加以证明；20 . 当CEF是等腰三角形时，求线段BE的长；21 . 设x=BE，y=CF（AB2-BE2），试求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值.22 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 的边OC 、OA 分别与x 轴、y 轴重合，AOC = 90，BCO = 45，AB / OC ，BC = 6 ，点C 的坐标为(- 9,0).（1）求点B 的坐标；（2）若直线DE 交四边形的对角线BO 于点D ，交y 轴于点E ，且OE = 2 ，OD = 2BD ，求：DODE 的面积；点D 的坐标.（3）在（2）的条件下，坐标平面内是否存在点P ，使以O 、E 、P 、D 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.23 . 如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的倍，那么称这样的方程为“倍根方程”，例如，一元二次方程的两个根是和，则方程就是“倍根方程”（1）若一元二次方程是“倍根方程”，则（2）若关于的一元二次方程是“倍根方程”，则，之间的关系为（3）若是“倍根方程”，求代数式的值24 . 解方程：x2+6x1=0(用配方法)25 . 如图，抛物线y=ax2+bx3过A(1，0)、B(3，0)，直线AD交抛物线于点D，点D的横坐标为2，点P(m，n)是线段AD上的动点（1）求直线AD及抛物线的解析式（2）过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点H，求线段PH的长度l与m的关系式，m为何值时，PH最长？（3）在平面内是否存在整点（横、纵坐标都为整数）E，使得P、H、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，说明理由26 . 已知关于的方程（1）若该方程的