人教版2019年九年级期中数学试题（I）卷

人教版2019年九年级期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法正确的是（ ）AB如果和都是单位向量，那么C如果，那么D（为非零向量），那么2 . 若点在第二象限，且点P到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是ABCD3 . 如图，在平行四边形中，是延长线上一点，连接，交于点，交于点，那么图中相似三角形（不含全等三角形）共有（ ）A6对B5对C4对D3对4 . 在比例尺是1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25cm，它的实际长度约为A320cmB320mC2000cmD2000m5 . 如图，在RtABC中，AC6，AB10，则sinA的值（ ）ABCD6 . 如图，DEBC，EFAB，则下列结论中错误的是（ ）ABCD二、填空题7 . 如果两个相似三角形的相似比为1：4，那么它们的面积比为_8 . 如图,在ABC中,中线AD、CE交于点O,设,那么向量用向量表示为_.9 . 如图，在ABC中，ACBC，AD为BAC的平分线，DEAB，AC=3cm，BC=5cm，则三角形BDE的周长是_10 . 已知线段a10cm，b2m，则_11 . 在中，平分交于，则_12 . 如图，正方形ABCD中，AD8，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EFED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将EFG沿EF翻折，得到EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则（1）FM_；（2）tanMDE_13 . 在ABC中，AB=AC=5，BC=8，ADBC，垂足为D，BE是ABC 的中线，AD与BE相交于点G，那么AG的长为14 . 已知，则代数式的值为_.15 . 已知在中，点、分别在和上，要使和平行，那么_16 . 如图，ABCD，BOCO25，ABa，则CD_17 . 如图，ACBC于点C，DEAC于点E，BC = AE，AB = AD，则BAD = _18 . 已知有大小两种纸杯和一桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量之比为，如果果汁恰好装满小纸杯个，则可以装满大纸杯的个数是_三、解答题19 . 如图，在矩形中，点在边上，且平分.(1)证明为等腰三角形;(2)若，求的长.20 . 如图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC改建为坡度1：05的迎水坡AB，已知AB=4米，则河床面的宽减少了多少米(即求AC的长)21 . 计算：(1) (2) 22 . 如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD边的中点,设，(1)试用向量表示向量,那么=_；(2)在图中求作：. (保留作图痕迹,不要求写作法,写出结果).23 . 如图，在RtABC中，ACB=90，AB=3cm，AC=6cm，将ABC绕点C逆时针旋转90后得到A1B1C，再将A1B1C沿CB向右平移，使点B2恰好落在斜边AB上，A2B2与AC相交于点A（1）判断四边形A1A2B2B1的形状，并说明理由；（2）求A2CD的面积24 . 如图，已知二次函数y+bx+c的图象交x轴于点A，B，交y轴于点C（0，2），一次函数yx+n的图象经过A，C两点，点P为直线AC下方二次函数图象上的一个动点，直线BP交线段AC于点E，PFAC于点A（1）求二次函数的解析式；（2）求的最大值及此时点P的坐标；（3）连接CP，是否存在点P，使得RtCPF中的一个锐角恰好等于2BAC？若存在，请直接写出点P的坐标；否则，说明理由25 . 如图，抛物线与直线分别相交于，两点，且此抛物线与轴的一个交点为，连接，已知，（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线对称轴上找一点，使的值最大，并求出这个最大值；（3）点为轴右侧抛物线上一动点，连接，过点作交轴于点，问：是否存在点使得以，为顶点的三角形与相似？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由