人教版2020版九年级下学期期中数学试题（I）卷

人教版2020版九年级下学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是（ ）ABCD02 . 下列数据中，无理数是（ ）AB-3C0D3 . 2015年某市初中毕业生学业考试的考生总数大约有83720人，将这个数字保留两个有效数字，用科学记数法表示为（ ）A84104B84104C84105D83721044 . 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD5 . 如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x1，点B坐标为（1，0），则下面的四个结论，其中正确的个数为（ ）2a+b04a2b+c0ac0当y0时，1x4A1个B2个C3个D4个6 . 无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7 . 若将半径为的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（ ）ABCD8 . 下列说法正确的是（ ）A三角形的外心一定在三角形的外部B三角形的内心到三个顶点的距离相等C外心和内心重合的三角形一定是等边三角形D直角三角形内心到两锐角顶点连线的夹角为1259 . 下列计算正确的是（ ）ABCD10 . 如图，点A在双曲线上y，点B在双曲线y上，且ABx轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，且它的面积为3，则k的值（ ）A3B5C2D6二、填空题11 . 如图所示，小亮家在点O处，其所在学校的校园为矩形ABCD，东西长AD1000米，南北长AB600米学校的南正门在AD的中点E处，B为学校的西北角门小亮从家到学校可以走马路，路线OME（M90）；也可以走沿河观光路，路线OB小亮在D处测得O位于北偏东30，在B处测得O位于北偏东60小亮从家到学校的两条路线中，长路线比短路线多_米（结果保留根号）12 . 分解因式：2+2_13 . 1.25的相反数是_；2倒数是_.14 . 在矩形ABCD中，AD=3，AB=2，现将两张边长分别为a和b（ab）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2则S1S2的值为_15 . 已知为的外接圆圆心，若在外，则是_（填“锐角三角形”或“直角三角形”或“钝角三角形”）16 . 化简： =_三、解答题17 . 已知一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段AB为直角边在第二象限内左等腰直角三角形ABC，BAC=90，如图1所示（1）填空：AB=，BC=（2）将ABC绕点B逆时针旋转，当AC与x轴平行时，则点A的坐标是当旋转角为90时，得到BDE，如图2所示，求过B、D两点直线的函数关系式在的条件下，旋转过程中AC扫过的图形的面积是多少？（3）将ABC向右平移到ABC的位置，点C为直线AB上的一点，请直接写出ABC扫过的图形的面积18 . 如图，已知在等边中，为上一动点，连接为线段上一点，的延长线交于点（1）若，如图，则_，_（2）若，如图，求证：（3）当时，的值为_19 . （列二元一次方程组解应用题）甲、乙两家超市出售同样品牌的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价分别相同.已知买个保温壶和个水杯要花费元，买个保温壶和个水杯要花费元.求一个保温壶和一个水杯售价各是多少元？20 . 已知点P是ABC边AB上的一点，请你在AC边上求作点Q，使得=（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）21 . 绿色出行是对环境影响最小的出行方式，“共享单车”已成为北京的一道靓丽的风景线某社会实践活动小组为了了解“共享单车”的使用情况，对本校教师在3月6日至3月10日使用单车的情况进行了问卷调查，以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分：请根据以上信息解答下列问题：（1）3月7日使用“共享单车”的教师人数为人，并请补全条形统计图；（2）不同品牌的“共享单车”各具特色，社会实践活动小组针对有过使用“共享单车”经历的教师做了进一步调查，每位教师都按要求选择了一种自己喜欢的“共享单车”，统计结果如图，其中喜欢的教师有36人，求喜欢的教师的人数22 . （1） （2）（3）解方程组23 . 计算：（1）（a3）2（a2）6（a2）5（ab）4（ ）4(a1)0（2）2b2(ab)(ab)(ab)224 . 如图，ABC内接于O，AC为O的直径，PB是O的切线，B为切点，OPBC，垂足为E，交O于D，连接BD（1）求证：BD平分PBC；（2