人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中考试数学试题（II）卷(模拟)

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中考试数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在平面直角坐标系中，O的半径为2，AC，BD是O的两条互相垂直的弦，垂足为M（1，），则四边形ABCD面积最大值为（ ）A2B5C4D62 . 已知的半径为，点不在内，则点到圆心的距离满足（ ）ABCD3 . 配方法解方程应把它先变形为（ ）A.BCD4 . 关于的一元二次方程的解为（ ）A，BCD无解5 . 半径为a的正六边形的面积等于（ ）ABCa2D36 . 若3x=2y（xy0），则下列比例式成立的是（ ）ABCD7 . 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元.设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（ ）ABCD二、填空题8 . 中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入达到39200元则该地区居民年人均收入平均增长率为_(用百分数表示)9 . 已知扇形的圆心角是150，扇形半径是6，则扇形的弧长为_10 . 已知关于x的一元二次方程0的一个根为1，则此方程的另一个根为_.11 . 如图ABC中，AB=AC=8，BAC=30，现将ABC绕点A逆时针旋转30得到ACD，延长AD、BC交于点E，则DE的长是_12 . 若O的半径为4cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与O的位置关系是_13 . 一元二次方程x23x=0的较大根是x=_14 . 如图所示，为了测量操场上的树高，小明拿来一面小镜子，平放在离树根部的地面上，然后他沿着树根和镜子所在直线后退，当他退了时，正好在镜中看见树的顶端若小明的目高为，则树的高度是_15 . 正六边形的每一个外角是_度16 . 如图，AB是O的直径，过B点作O的切线，交弦AE的延长线于点C，作ODAC，垂足为D.若ACB60，BC2，求DE的长三、解答题17 . 如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，做ABC的外接圆O，延长EC交O于点D，连接BD、AD，BC与AD交于点F分，ABC=ADB。（1）求证：AE是O的切线；（2）若AE=12，CD=10，求O的半径。18 . 如图，已知AB是O的弦，半径OA=2，OA和AB的长度是关于x的一元二次方程x24x+a=0的两个实数根（1）求弦AB的长度；（2）计算；（3）O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动一周，当时，求P点所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）19 . 解下列方程:(1)(2)20 . 已知ABC的三边a，b，c中，ab1，cb1，又已知关于x的方程4x220xb120的根恰为b的值，求ABC的面积21 . ）若a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是=-1，-1的差倒数是已知a1=-，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推（1）分别求出a2，a3，a4的值；（2）求a1+a2+a3+a2160的值22 . 综合与实践（1）（探索发现）在ABC中，ACBC，ACBa，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合），过点D作DFAC交直线AB于点F，将AD绕点D顺时针旋转a得到ED，连接BE，如图（1），当点D在线段BC上，且a90时，试猜想：AF与BE之间的数量关系：；ABE（2）（拓展探究）如图（2），当点D在线段BC上，且0a90时，判断AF与BE之间的数量关系及ABE的度数，请说明理由（3）（解决问题）如图（3），在ABC中，ACBC，AB4，ACBa，点D在射线BC上，将AD绕点D顺时针旋转a得到ED，连接BE当BD3CD时，请直接写出BE的长23 . 在一次暑假旅游中，小明在湖泊的游船上（A处），测得湖西岸的山峰（C处）和湖东岸的山峰（D处）的仰角都是45，游船向东航行100米后到达B处，测得C、D两处的仰角分别为30，60，试求出C、D两座山的高度为多少米？（结果保留整数）（1.73）24 . 如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，延长CE到点F，使FBC=DCE ，(1) 求证D=F(2) 用直尺和圆规在AD上作出一点P，使BPC=D（保留作图痕迹，不写作法）.25 . 成都市某企业积极响应政府“创新发展”的号召，研发了一种新产品已知研发、生产这种新产品的成本为30元/件，经市场调查发现，该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如下图：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）当该产品的售价为多少时，该企业销售该产品获得的年利润最大？最大年利润是多少？（注：年利润年销售量（销售单价成本单价）26 . 如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60的方向，从B测得小船在北偏东45的方向（结果都保留根号）（1）求点P到海岸线l的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，