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人教版八年级数学寒假作业-作业四姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一个凸多边形的内角和比它的外角和的 3 倍还多 180，则这个多边形是（ ）A九边形B八边形C七边形D六边形2 . 从十边形的一个顶点出发，作这个十边形的对角线可作（ ）A6条B7条C8条D9条3 . 已知一个多边形的每个内角都相等若这个多边形的内角和为540，则这个多边形的每一个外角等于（ ）A60B72C90D1084 . 如图,一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD,其中BAD=150,B=40,则BCD的度数是（ ）A130B150C40D655 . 如图是正五边形的三个外角，若则=（ ）ABCD6 . 若某个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为（ ）A4B6C8D10二、填空题7 . 如图，边长相等的正五边形和正六边形拼接在一起，则ABC的度数为_8 . 如图，已知：四边形ABCD中，对角线BD平分ABC，ACB74，ABC46，且BAD+CAD180，那么BDC的度数为_9 . 如果一个n边形的内角都相等，且它的每一个外角与内角的比为2：5，则多边形的边数n_10 . 一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是_11 . 已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400，那么这个多边形的边数是_，这个外角的度数是_12 . 如图，是五边形的一个外角，若，则13 . 五边形的内角和是_，n边形的外角和为_14 . 一个n边形的每个内角都为144，则边数n为_15 . 边形共有条对角线（_）三、解答题16 . 若一个四边形的两个内角是直角，另外两个内角中一个角比另一个角的2倍少30，求这两个内角的度数17 . 一个正多边形的每个外角都是.(1)试求这个多边形的边数；(2)求这个多边形内角和的度数18 . 阅读并补充下面推理过程：（1）如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC求BAC+B+C的度数解：过点A作EDBC，所以B=，C=又因为EAB+BAC+DAC=180所以B+BAC+C=180方法运用：（2）如图2，已知ABED，求B+BCD+D的度数深化拓展：（3）已知ABCD，点C在点D的右侧，ADC=70，BE平分ABC，DE平分ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间如图3，点B在点A的左侧，若ABC=60，则BED的度数为如图4，点B在点A的右侧，且ABCD，ADBC若ABC=n，则BED的度数为（用含n的代数式表示）第 5 页 共 5
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