沪科版(代数式的值)公开课

学习要一步一个脚印,2.1.3代数式的值,为了开展体育活动，学校要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个。问：总共需要多少个排球？,3、毛安中心学校共有24个班，则应添置多少个排球？,2、毛安初中有10个班，应添置多少个排球？,解：设该校有n个班，则共有（2n+10）个排球；,身边的问题,思考：,1、以上（2n+10)中的“n”表示什么？,说明：当班数n取不同的值时，代数式2n+10的计算结果也不同。即代数式2n+10的值随着n的改变而改变；只要给定n一个确定的值，代数式2n+10就有唯一确定的值与它对应。如下图：,结论,代数式2n+10的值是随字母的取值的变化而变化。,一般地，用数值代替代数式里的字母，并按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.,3、不能笼统地说代数式的值是多少，只能说，当字母取何值时,代数式的值是多少.,求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算.,注意：1.代数式的值是由字母的取值决定，所以必须先写“当时”，表示在此情况下求得.2.计算时，先代入，再计算，字母不能代错，正确运用计算法则解题。,例1.当a=2时，求代数式2a3+3a+5的值.,注意：如果代数式中省略乘号，代入求值时需添上乘号.,解：当a=2时，,2a3+3a+5=,223+32+5,=28+6+5,=27,例2.当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值,三、例题,解：当x=2，y=-3时x(x-y)=22-(-3)=25=10,从这个例题可以看到:(1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。并且注意改变原来的括号.(2)数字与数字相乘，要写“”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“”号。,归纳,1、求代数式的值的步骤:(1)写出条件：当时(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算,解：当x=2，y=-3时x(x-y)=22-(-3)=25=10,例.当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值,2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况：(1)代入负数时要添上括号。(2)如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“”号。,例3:求代数式x2-1的值(1)x=-2时，(2)x=时，,解:(1)当x=-2时x2-1=(-2)2-1=4-1=3,从这个例题可以看到:如果字母的值是分数，并要计算它的乘方，代入时也要添上括号.,(1)格式:“当时抄写原式=”(2)代入时：数字与数字相乘，要恢复“”号（数字要代入对应的字母的位置去）；若代入的是负数或分数、乘方，必须加上括号.(3)在求值时，正确运用计算法则.(4)相同的代数式可看成是一个字母-整体代换.,我们在求“代数式的值”时，有哪些是需要我们注意的呢？,例4：当x-y=1,x+y=7时,求代数式15(x-y)-9+3(x+y)的值。,解：当x-y=1,x+y=7时，,15(x-y)-9+3(x+y),=151-9+37,=27,相同的代数式可看