人教版2019年九年级上学期期中数学试题A卷(模拟)

人教版2019年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列事件为必然事件的是（ ）A任意买一张电影票，座位号大于5B打开电视机，正在播放天气预报C菱形的对角线的长大于边长D线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等2 . 如图，在O中，弦AB与CD交于点E，BE=DE，B=40，则A的度数是A20B30C40D803 . 动物学家通过大量调查估计：某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.5，活到30岁的概率为0.3，现年25岁的这种动物活到30岁的概率为（ ）A0.3B0.8CD4 . 将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的新抛物线的表达式为（ ）ABCD5 . 在平面直角坐标系中，点M(7，1)关于x轴对称的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6 . 如图，P是O外一点，PO交O于C点，PA和PB分别切O于A和B点，已知O的半径为3cm，APB=60若用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ）A2cmBcmCcmDcm7 . 设点（1，y1），（2，y2），（3，y3）是抛物线yx2+a上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为（ ）Ay3y2y1By1y3y2Cy3y1y2Dy1y2y38 . 方程 2 x 2 = 4 x 的解是（ ）Ax= 0Bx= 2Cx 1 = 0 ，x 2 = 2Dx 1 =- 2 ，x 2 = 29 . 如图，抛物线y=ax2+bx+c(a0)与直线y=-x相交于A，B两点，则下列说法正确的是（ ）Aac0，(b+1)2-4ac0Bac0Cac0，(b+1)2-4ac0，(b+1)2-4ac010 . 已知O的半径为6cm，OP8cm，则点P和O的位置关系是（ ）A点P在圆内B点P在圆上C点P在圆外D无法判断11 . 在一个布袋里放有个红球，个白球和个黑球，它们除了颜色外其余都相同，从布袋中任意摸出一个球是白球的概率（ ）ABCD12 . 如图，廊桥的圆拱的跨径（桥拱圆弧所对的弦的长）为8米，拱高（桥拱圆弧的中点到弦的距离）为2米，则廊桥的桥拱圆弧的半径（ ）A5米B4米C米D米二、填空题13 . 如图，有一小球在如图所示的地板上面自由滚动，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率为_14 . 如图所示，已知二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x1直线yx+c与抛物线yax2+bx+c交于C、D两点，则下列结论：abc0ab+c0；2a+b+c0；x(ax+b)a+b；其中正确的有_15 . 在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标均为整数的点叫做整点，已知反比例函数y（m0）与yx25在第四象限内围成的封闭图形（包括边界）内的整点的个数为4，则实数m的取值范围为_16 . 一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的3个红球，2个白球，1个黄球，搅匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为_17 . 如图，在ABA1中，B=52，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C，在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D，按此做法进行下去，A7的度数为_度18 . 如图，点A1，B1，C1，D1，E1，F1分别是正六边形ABCDEF六条边的中点，连接AB1，BC1，CD1，DE1，EF1，FA1后得到六边形GHIJKL，则S六边形GHIJKI：S六边形ABCDEF的值为_.三、解答题19 . 如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC，AD的中点，连接AE、CA（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）若AB=2，求菱形的面积20 . .如图1：O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CEAB，在上取一点D，分别作直线CD、ED交直线AB于点F、M（1）求COA和FDM的度数；（2）求证：FDMCOM；（3）如图2：若将垂足G改取为半径OB上任意一点，点D改取在上，仍作直线CD、ED，分别交直线AB于点F、M，试判断：此时是否仍有FDMCOM？证明你的结论21 . 有一个直径为16米的圆形喷水池,喷水池的周边有一圈喷水头,喷出的水柱为抛物线,在距水池中心3米处达到最高,高度为5米,且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的立杆上点T处汇合.如图所示为截面图,以水平方向为x轴,喷水池中心为原点建立直角坐标系(1)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数解析式(2)正在喷水时,身高1.8米的人,应站在离水池中心多远的地方就能不被淋湿？(3)在喷出水柱的形状不变的前提下,把水池的直径扩大到32米,各方向喷出的水柱仍在喷水池中心的立杆上点T处汇合,请探究扩建后喷水池水柱的最大高度22 . 如图，已知圆上两点A，B，用直尺和圆规求作以AB为一边的圆的内接等腰三角形，这样的三角形能作几个？23 . 如图，抛物线经过，两点，与轴交于点（1）求拋物线的解析式；（2）已知点，在抛物线的对称轴上是否存在一点，使得周长最小，如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由（3）在轴上，是否存在点使得，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由24 . 如图，在直角坐标系中有，为坐标原点，将此三角形绕原点顺时针旋转，得到，二次函数的图象刚好经过三点（1）求二次函数的解析式及顶点的坐标；（2）过定点的直线与二次函数图象相交于两点若，求的值；证明：无论为何值，恒为直角三角形；当直线绕着定点旋转时，外接圆圆心在一条抛物线上运动，直接写出该抛物线的表达式25 . 某门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元该门市为促销制定了两种优惠方案：方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；方案二：按购买金额打八折付款某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x（ ）件(1)分别直接写出优惠方案一购买费用(元)、优惠方案二购买费用(元)与所买乙种商品x(件)之间的函数关系式；(2)若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买请你写出总费用w与m之间的关系式；利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠26 . 九（3）班“2017年新年联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、2张哭脸现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌（1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖她从中随机翻开一张纸牌，求小芳获奖的概率（2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会小芳先翻一张，放回