人教版2020年九年级上学期第一次阶段测试数学试题（II）卷

人教版2020年九年级上学期第一次阶段测试数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 关于x的函数y=ax2+(2a+1)x+a-1与坐标轴有两个交点，则a的取值有（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 抛物线的部分图象如图所示（对称轴是），若，则的取值范围是（ ）ABC或D或3 . 在同一平面直角坐标系中，若正比例函数，y随x的增大而减小，则它和二次函数的图象大致是（ ）A（A）B（B）C（C）D（D）4 . 将抛物线向右平移2个单位，则所得抛物线的表达式为（ ）ABCD5 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c0；b2-4ac0；b0；4a-2b+c0；c-a1，其中正确的结论有（ ）ABCD6 . 如图，已知抛物线y1x2+1，直线y2x+1，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1，y2若y1y2，取y1，y2中的较小值记为M；若y1y2，记My1y2例如：当x2时，y13，y21，y1y2，此时M3下列判断中：当x0时，My1；当x0时，M随x的增大而增大；使得M大于1的x值不存在；使得M的值是或，其中正确的个数有（ ）A1B2C3D47 . 如图，AB是O的直径，弦AC、BD相交于P，则等于（ ）AsinBPCBcosBPCCtanBPCDcotBPC8 . 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ）ABCD二、填空题9 . 方程的解是_；关于的方程的解是_10 . 如图，AB是O的直径，且AB10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆周上滑动，始终与AB相交记点A，B到MN的距离分别为h1，h2，则|h1h2|等于_11 . 如图抛物线y=x2+2x3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为_12 . 在半径为1的O中，两条弦AB、AC的长分别为，则由两条弦AB与AC所夹的锐角的度数为_13 . 已知关于x的方程（m2）x4mx10是一元二次方程，则m的取范围值是_14 . 点关于原点的对称点的坐标为_15 . 抛物线经过点，当时，当时，则的取值范围是_.16 . 的半径是3cm，P是内一点，则点P到上各点的最小距离是_cm，最大距离是_cm.三、解答题17 . 已知关于的一元二次方程，其中、分别为三边的长如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由；如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根18 . 如图，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A（1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C，连接BC，动点P以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，动点Q以每秒个单位长度的速度从B向C运动，P、Q同时出发，连接PQ，当点Q到达C点时，P、Q同时停止运动，设运动时间为t秒（1）求二次函数的解析式；（2）如图1，当BPQ为直角三角形时，求t的值；（3）如图2，当t2时，延长QP交y轴于点M，在抛物线上是否存在一点N，使得PQ的中点恰为MN的中点？若存在，求出点N的坐标与t的值；若不存在，请说明理由19 . 如图，将一个矩形纸片放置在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是.点是的中点，在上取一点，将沿翻折，使点落在边上的点处.（）求点、的坐标；（）如图，若点是线段上的一个动点（点不与点，重合），过点作于，设的长为，的面积为，试用关于的代数式表示；（）在轴、轴上分别存在点、，使得四边形的周长最小，请直接写出四边形的周长最小值.20 . 如图（1），在中，点是斜边的中点，点，分别在线段，上，且（1）求证：为等腰直角三角形；（2）若的面积为7，求四边形的面积；（3）如图（2），如果点运动到的延长线上时，点在射线上且保持，还是等腰直角三角形吗请说明理由 21 . 如图，等腰梯形的周长为60，底角为30，腰长为x，面积为y，试写出y与x的函数表达式22 . 已知抛物线（1）证明：不论m为何值，抛物线图象的顶点均在某一直线的图象上，求此直线的函数解析式；（2）当时，点P为抛物线上一点，且，求点P的坐标；（3）将（2）中的抛物线沿x轴翻折再向上平移1个单位向右平移个单位得抛物线，设抛物线的顶点为，抛物线与轴相交于点（A在B的左边），且，求的值.23 . O半径为10，弦AB=12，CD=16，且ABCA求AB与CD之间的距离.24 . 如图，已知直线与轴、轴交与、两点，抛物线经过点、.备用图（1）求这个抛物线的解析式；（2）点为线段上一个动点，过点作垂直于轴的直线交抛物线于点，交直线于点.点是直线上方抛物线上一点，当相似时，求出点的坐标.若，求点的坐标.25 . 计算或解方程：（1）（2）2（t+1）2t=1（3）1x=3x2（用配方法解）26 . 二次函数（，是常数）中，自变量与函数的对应值如下表：-10123121-2（1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标；（2）一元二次方程（，是常数）的两个根，的取值范围是下列选项中的哪一个.ABCD27 . 某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区. 已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市. 已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从C市运往B市的救灾物资为x吨.(1)请填写下表；(2)设C、D两市的总运费为W元，求W与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)经过抢修，从C市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少n元（n0），其