蚁群算法答辩PPT.ppt

蚁群算法在控制系统中的应用研究,检测技术及其自动化装置指导老师张宏立,蚁群算法在控制中的应用研究,一选题背景与意义,2001年至今,1996年-2001年,意大利学者Dorigo1991年,启发,一选题背景与意义,从自然界中蚁群的的觅食行为中受启发，MDorigo于20世纪90年代处提出了蚁群系统。针对该算法的不足，一些学者提出了许多改进的蚁群优化算法，如蚁群系统，最大-最小蚂蚁系统，最优保留蚁群系统等。近年来，一些学者提出了蚁群优化元启发式这一求解复杂问题的统一框架，这一框架为蚁群优化算法的理论研究和设计提供了技术上的保障。我国最早研究蚁群算法的是东北大学的张纪会博士和徐心和教授。,一选题的背景与意义,有学者通过对比实验发现，在组合优化问题中，蚁群算法的优化性能要好于遗传算法等算法。,蚁群算法是一种基于种群的启发式搜索算法。蚁群算法广泛应用于求解TSP问题，Job-Shop调度问题，二次指派问题，背包问题等。,蚁群算法是一种很有发展前景的优化算法,二国内外研究现状,对蚁群算法的研究虽然刚刚起步，但初步的研究结果已显示出该算法在求解复杂优化问题（特别是离散优化问题）方面的优越性。蚁群算法正在受到越来越多的人的研究和注意，应用范围已由当初单一的TSP领域渗透到了多个应用领域。从当前可以检索到的文献情况看，研究和应用蚁群优化算法的学者主要集中在比利时，意大利，英国，法国和德国等欧洲国家。日本和美国在这两年也开始启动对蚁群算法的研究。目前，蚁群优化算法在启发式方法范畴内已逐渐成为一个独立的分支。尽管蚁群优化的严格理论基础尚未奠定，国内外的有关研究仍停留在实验探索阶段，但从当前的应用效果来看，这种新型的寻优思想无疑是具有十分光明的前景更多深入细致的工作还有待于进一步展开。,三研究内容与方法,1.基本蚁群算法及其改进算法,（1）基本蚁群算法（2）蚁群系统（3）最大-最小蚂蚁系统,2.蚁群算法在控制系统中的应用,（1）基于蚁群算法的满意PID控制器参数优化（2）基于蚁群算法的非线性方程组的求解（3）基于蚁群算法的Wiener模型参数辨识,蚁群算法的基本思想,3.1基本蚁群算法及其改进算法,蚂蚁系统是最早的蚁群优化算法。蚂蚁算法在解决一些小规模的TSP问题时的表现尚可令人满意。但随着问题规模的扩大，蚂蚁系统很难在可接受的循环次数内找出最优解。,蚁群系统做了三个方面的改进：状态转移规则为更好更合理地利用新路径和利用关于问题的先验知识提供了方法；全局更新规则只应用于最优的蚂蚁路径上；在建立问题解决方案的过程中，应用局部信息素更新规则。,蚁群算法将蚂蚁的搜索行为集中到最优解的附近可以提高解的质量和收敛速度，从而改进算法的性能。但这种搜索方式会使早熟收敛行为更容易发生。MMAS能将这种搜索方式和一种能够有效避免早熟收敛的机制结合在一起，从而使算法获得最优的性能,1.基本蚁群算法,2.蚁群系统,3.最大-最小蚂蚁系统,3.1.1基本蚁群算法,蚂蚁k(k=1,2，,m)根据各个城市间连接路径上的信息素浓度决定其下一个访问城市，设表示t时刻蚂蚁k从城市i转移到城市j的概率，其计算公式为：,信息更新公式为：,针对蚂蚁释放信息是问题，M.Dorigo等人曾给出3中不同的模型，分别为蚁周系统、蚁量系统和蚁密系统，其计算公式如下：,1.蚁周系统模型,2.蚁量系统模型,3.蚁密系统模型,其中，Q为常数，表示蚂蚁循环一次所释放的信息素总量；L为第k只蚂蚁经过路径的长度。d为城市间的距离。,3.1.2蚁群系统,蚁群系统的状态转移规则一只位于节点r的蚂蚁通过应用下式给出的规则选择下一个将要移动到的城市s：其中，S根据下列公式得到q是在0,1区间均匀分布的随机数q0的大小决定了利用先验知识与探索新路径之间的相对重要性。,蚂蚁系统全局更新原则,只有全局最优的蚂蚁才被允许释放信息素。目的：使蚂蚁的搜索主要集中在当前循环为止所找出的最好路径领域内。全局更新在所有蚂蚁都完成它们的路径之后执行，试用下式对所建立的路径进行更新：为信息素挥发因数，01。为到目前为止找出的全局最优路径。,蚁群系统更新原则蚂蚁应用下列局部更新原则对它们所经过的边进行激素更新：实验发现，可以产生好的结果，其中n是城市的数量，是由最近的邻域启发产生的一个路径长度。局部更新原则可以有效的避免收敛到同一路径。,3.1.3最大-最小蚂蚁系统,信息素轨迹更新,在MMAS中，只有一只蚂蚁用于在每次循环后更新信息轨迹。经修改的轨迹更新原则如下：,表示迭代最优解或全局最优解的值。在蚁群算法中主要使用全局最优解，而在MMAS中则主要使用迭代最优解。,MMAS对信息素轨迹的最小值和最大值分别施加了和的限制，从而使得对所有信息素轨迹，有,信息素轨迹的限制,的选取：,的选取要基于两点假设：最优解在搜索停滞发生之前不久被找出。对解构造的主要影响是由信息素轨迹的上限与下限之间的相对差异决定。,3.2蚁群算法在控制中的应用,蚁群算法在控制中的应用,1.基于蚁群算法的满意PID控制器参数优化,2.基于蚁群算法的非线性方程组求解,3.基于蚁群算法的wiener模型参数辨识,3.2.1基于蚁群算法的满意PID控制器参数优化,传统的PID控制器参数优化多采用ZN法等进行优化，针对的被控对象参数是定值。对于参数区间变化的被控对象，一般采用鲁棒控制的方法。鲁棒控制理论性很强，掌握起来比较困难，所以尝试运用蚁群算法来解决满意PID控制器参数优化问题。,蚁群算法优化满意PID控制器参数的原理框图如下图示：,被控对象可以表示为，满意PID即指被控对象的参数是在一区间变化的。,3.2.2基于蚁群算法的非线性方程组求解,在许多实际工程应用领域中，如天气预报、石油地质勘探、计算力学、计算生物化学、优化控制等领域，许多非线性问题都可以通过非线性方程组这种数学模型来加以描述，从而使非线性问题的求解转化为非线性方程组的求解。在控制系统中也有很多非线性问题可以转化为非线性方程住的求解。例如三自由度并联机器人的位置正解问题实质就是有约束的非线性方程组的求解问题。,三自由度并联机器人机构的位置正解,一般来说，非线性方程组大都通过迭代的数值求解方法求解，该类算法虽收敛速度较快，但其收敛行很大程度上依赖于初始点的选择，而选择一个好的初始点又非常困难。另外由于局部收敛等局限性，对一些强非线性方程组，数值方法易导致失败且有效率低。因此利用具有高度适应性、较强鲁棒性且高效优点的蚁群算法来解决非线性方程组是较有意义的。,通常，含有n个变量和n个方程的非线性方程组可以描述为：,采用蚁群优化算法求解上述的非线性方程组是，需要将其转化为等价的极小化优化问题：,基于蚁群算法的wiener模型参数辨识,非线性方程组在实际中广泛存在，建立非线性系统的模型是精确分析系统性能、实现系统高精度控制的基础，它还包括模型的结构和估计模型的参数。由于还不能找到一种通用的结构来描述所有的非线性系统，研究人员广泛采用面向模块的模型描述非线性系统。Wiener模型是一种面向模块模型，它由一个线性动态子系统后面串联一个静态非线性函数组成。,在系统中，有较为广泛的一类非线性系统（如线性控制系统加上非线性增益的传感器、药物动力学模型等）可由Wiener模型来描述。实际中静态非线性函数的多样性以及由于Wiener模型串联机构使得中间信号的不可测给Wiener模型的辨识带来了很大的困难。,Wiener模型可以表示为：,其中，u(k)、y(k)、e(k)分别为系统在k时刻的输入、输出和测量噪声。x(k)是中间变量，既是线性部分的输出又是非线性部分的输入。是单位延迟算子，A()、B()是的多项式，其表达式为：,其中，n和m分别为A()、B()的阶次，d为系统的纯滞后时间。Wiener模型如下图：,四预期结果,五研究中可能遇到的问题,问题一,蚁群算法参数选择很重要，选择不当的话会出现搜索的过早停滞现象或陷入局部最优问题。,问题二,蚁群算法对非线性系统辨识中对输入信号的选择是一个难点。,ThankYou!,蚁群算法在控制中的应用,针对传统的PID控制参数多采用实验的方式进行优化，基于蚁群算法鲁棒性强，易于并行化，与效率很高的优点上，用蚁群算法来优化和整定PID参数，使PID控制性能达到很好的效果。,对一些非线性方程和方程组，传统数值方法易导致失败，有效率低。