人教版2019-2020年度八年级（上）期中数学试题（I）卷（模拟）

人教版2019-2020年度八年级（上）期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列命题是真命题的是（ ）A如果，那么B0的平方根是0C如果与是内错角，那么D三角形的一个外角等于它的两个内角之和2 . 如图，ABC中，ABC=90，AB=3，BC=1，且AB在数轴上，点A所表示的数是-1，若以点A为圆心，边AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M所表示的数为（ ）A-1B2C-1D3 . 若式子有意义，则实数a的取值范围是（ ）Aa1Ba1且a2Ca1Da1且a24 . 一架长的梯子斜靠在培上,梯子底端到墙的距高为若梯子顶端下滑,那么梯子底端在水平方向上滑动了（ ）AB小于C大于D无法确定5 . 下列说法正确的是（ ）A平行四边形的对角线互相平分且相等B矩形的对角线相等且互相平分C菱形的对角线互相垂直且相等D正方形的对角线是正方形的对称轴6 . 如图，是2002年8月北京地24届国际数学家大会会标，我国古代的数学家赵爽为证明所作的“弦图”，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大,小正方形的面积分别为52和4,那么一个直角三角形的两直角边的积等于（ ）A12B20C24D107 . 已知下列四个命题：一组对边平行且相等的四边形；两组对角分别相等的四边形；对角线相等的四边形；对角线互相平分的四边形其中能判断是平行四边形的命题个数为A1个B2个C3个D4个8 . 如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，ABC=75，则EAF的度数为（ ）A60B65C70D759 . 如图，在ABC中，BC4，BC边上的中线AD2，AB+AC3+，则SABC等于（ ）ABCD10 . 如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC=2，则EF的长度为（ ）AB1CD二、填空题11 . 如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=图象上的点，过点A与y轴垂直的直线交y轴于点B，点C、D在x轴上，且BCAD若四边形ABCD的面积为5，则k的值为_12 . (1)化简:=_;(2) (x 0)=_.13 . 如图，在马路上出现了如图所示的三角形塌陷，数据如图，工人师傅想用一个圆形井盖把它覆盖，那么井盖的最小半径是_cm.14 . 计算的结果是15 . 在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为菱形，这个条件可以是_（写出一种情况即可）16 . 如图，矩形在平面直角坐标系内，其中点，点，点和点分别位于线段，上，将沿对折，恰好能使点与点重合若轴上有一点，能使为等腰三角形，则点的坐标为_17 . “同旁内角互补”的逆命题是_，它是_命题18 . 如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则=_三、解答题19 . 如图，在直角坐标系中，以点为圆心，以3为半径的圆，分别交轴正半轴于点，交轴正半轴于点，过点的直线交轴负半轴于点（1）求两点的坐标；（2）求证：直线是的切线20 . 两个长为，宽为的长方形，摆放在直线上（如图），将长方形绕着点顺时针旋转角，将长方形绕着点逆时针旋转相同的角度（1）当旋转到顶点重合时，连接，求证：（如图）（2）当时（如图），求证：四边形为正方形21 . 如图已知抛物线y=ax23ax4a（a0）的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y的正半轴交于点C，连结BC，二次函数的对称轴与x轴的交点为A（1）抛物线的对称轴与x轴的交点E坐标为_，点A的坐标为_；（2）若以E为圆心的圆与y轴和直线BC都相切，试求出抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，如图Q（m，0）是x的正半轴上一点，过点Q作y轴的平行线，与直线BC交于点M，与抛物线交于点N，连结CN，将CMN沿CN翻折，M的对应点为M在图中探究：是否存在点Q，使得M恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由22 . 已知，在ABCD中，连接对角线，平分线交于点，平分线交于点，、交于点，点为上一点，且（1）如图1，若是等边三角形，求ABCD的面积；（2）如图2，若是等腰直角三角形，求证：23 . 如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，且EG平分求证：；四边形EFGH是菱形24 . 矩形ABCD中，AB=10，BC=6，点E在线段AB上点F在线段AD上（1）沿EF折叠，使A落在CD边上的G处（如图），若DG=3，求AF的长；求AE的长；（2）若按EF折叠后，点A落在矩形ABCD的CD边上，请直接写出AF的范围25 . 计算：26 . 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来27 . 如图，在四边形ABCD中，ADBC，AB=，BC=4，连接BD，BAD的平分线交BD于点E，且AECD（1）求AD