人教版2019版八年级3月月考数学试题（I）卷

人教版2019版八年级3月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，O的直径AB的长为10，弦AC长为6，ACB的平分线交O于D，则AD长为（ ）A8B5CD2 . 已知ABC的边长分别为5，7，8，则ABC的面积是（ ）A20B10C10D283 . 下列化简正确的是（ ）ABCD4 . 以正方形的边为直径作半圆，过点作直线切半圆于点，交边于点，若的周长为，则直角梯形周长为（ ）A12B13C14D155 . 如图，的对角线与相交于点，垂足为，则的长为（ ）ABCD6 . 下列式子为最简二次根式的是（ ）ABCD7 . 如图，ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称.若E点的坐标是（7，3），则D点的坐标是 （ ）A(4,0)B(,0)C(5,0)D(,0)8 . 下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）ABCD9 . 在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,从AB=CD;ABCD;OA=OC;OB=OD;ACBD;AC平分BAD;这六个条件中,则下列各组组合中,不能推出四边形ABCD为菱形的是（ ）ABCD10 . 以下各组数为三角形的三条边长，其中是直角三角形的三条边长的是（ ）A2，3，4B4，5，6C1，D2，4二、填空题11 . 如图在中，是的中线，是上的动点，是边上动点，则的最小值为_12 . 如图，E为正方形ABCD边AB上一点，BE=3，AE=1，P为对角线BD上一个动点，则PA+PE的最小值是_ 13 . 在ABC中，ADBC于点D，且BDCD，若AB3，则AC_.14 . 如果直角三角形的两边长分别是那么第三边长为_15 . 计算=_.16 . 已知：2x4，化简+|x-5|=_.三、解答题17 . 化简：（1）（2ab）2+（a+b）（ab）（2）（a）18 . 如图，每个小正方形的边长是1（1）小正方形的顶点称为格点，请以格点为端点，画出一条线段在图中画出一条线段AB，使得AB=，画一个面积为2的直角三角形（2）在图中画出一个面积是2的正方形19 . 问题背景：在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积（1）请你利用上述方法求出ABC的面积（2）在图2中画DEF，DE、EF、DF三边的长分别为、判断三角形的形状，说明理由求这个三角形的面积（直接写出答案）20 . 阅读材料：若a，b都是非负实数，则a+b2当且仅当a=b时，“=”成立证明：（ ）20，a-2+b0a+b2当且仅当a=b时，“=”成立举例应用：已知x0，求函数y=x的最小值解：y=x=2当且仅当x=，即x=时，“=”成立当x=时，函数取得最小值，y最小=2问题解决：（1）已知x0，求函数y=的最小值；（2）求代数式（m-1）的最小值21 . 完成下列各题：（1）如图，已知ACBC，BDAD，AC 与BD 交于O，AC=BD求证：BC=AD. （2）如图，在ABC中，A=30，B=45，AC=，求AB的长.22 . 如图，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA=OB=1，经过原点O的直线交线段AB于点C，过C作OC的垂线，与直线x=1相交于点P，现将直线绕O点旋转，使交点C从A向B运动，但C点必须在第一象限内，并记AC的长为t，分析此图后，对下列问题作出探究：（1）当AOC和BCP全等时，求出t的值（2）通过动手测量线段OC和CP的长来判断它们之间的大小关系？并证明你得到的结论（3）设点P的坐标为（1,b）,试写出b关于t的函数关系式和变量t的取值范围求出当PBC为等腰三角形时点P的坐标23 . 如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，2)，且满足(a+2)2+=0，过C作CBx轴于A(1)求三角形ABC的面积；(2)如图，若过B作BDAC交y轴于D，且AE，DE分别平分CAB，ODB，求AED的度数；(3)在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由24 . 如图，等边ABC边长为10，P在AB上，Q在BC延长线，CQPA，过点P作PEAC点E，过点P作PFBQ，交AC边于点F，连接PQ交AC于点D，则DE的长为_25 . 已知：如图，在ABC中，点E、F分别在边AB、AC上，EFBC,且EF=BA延长EF到点G，使得FG=EF，连接CB（1）求证：四边形BCGE是平行四边形