人教版2019-2020年度九年级上学期第一次月考数学试题A卷

人教版2019-2020年度九年级上学期第一次月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图1，在矩形ABCD中，动点M从点A出发，沿ABC方向运动，当点M到达点C时停止运动，过点M作MNAM交CD于点N，设点M的运动路程为x，CNy，图2表示的是y与x的函数关系的大致图象，则矩形ABCD的面积是（ ）A20B18C10D92 . 抛物线yx2的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）ABCD3 . 下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（ ）ABx22x=(x1)(x2)Cax2bxc=0D(a21)x2bx=04 . 若关于的一元二次方程有一个根为，则的值等于（ ）A-1B0C1D1或者-15 . 下列一元二次方程没有实数根的是（ ）A1=0B=0C+x1=0D+1=06 . 设，是抛物线y=(x+1)2+k上的三点，则，的大小关系为（ ）ABCD7 . 用配方法解方程，方程可变形为（ ）A(x + 1)2= 4B(x - 1)2 = 4C(x + 1)2 = 2D(x - 1)2= 28 . 已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线y=x21上，下列说法中正确的是（ ）A若y1=y2，则x1=x2B若x1=x2，则y1=y2C若0x1x2，则y1y2D若x1x20，则y1y29 . 若抛物线y=x2+bx+c经过点（2，3），则2c4b9的值是（ ）A5B1C4D1810 . 若、为二次函数的图象上的三点，则、的大小关系是（ ）ABCD二、填空题11 . 请写出一个开口向下，且与y轴的交点坐标为（0，4）的抛物线的表达式_12 . 广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度（米）关于水珠与喷头的水平距离（米）的函数解析式是水珠可以达到的最大高度是_（米）13 . 把方程化为两个二元一次方程，它们是_和_14 . 抛物线与x轴的正半轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1，ABC的面积为1，则b的值为_15 . 某农户2010年的年收入为4万元，由于“惠农政策”的落实，2012年年收入增加到5.8万元设每年的年增长率x相同，则可列出方程为_16 . 当时，直线与抛物线有交点，则的取值范围是_.三、解答题17 . 庐阳春风体育运动品商店从厂家购进甲，乙两种T恤共400件，其每件的售价与进货量（件）之间的关系及成本如下表所示：T恤每件的售价/元每件的成本/元甲50乙60（1）当甲种T恤进货250件时，求两种T恤全部售完的利润是多少元；（2）若所有的T恤都能售完，求该商店获得的总利润（元）与乙种T恤的进货量（件）之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，已知两种T恤进货量都不低于100件，且所进的T恤全部售完，该商店如何安排进货才能使获得的利润最大？18 . 已知关于x的方程x2 -(m+1)x+2(m-1)=0，（1）求证：无论m取何值时，方程总有实数根；（2）若等腰三角形腰长为4，另两边恰好是此方程的根，求此三角形的另外两条边长.19 . 用长为6米的铝合金条制成如图所示的窗框，若窗框的高为米，窗户的透光面积为平方米（铝合金条的宽度不计）（1）与之间的函数关系式为（不要求写自变量的取值范围）；（2）如何安排窗框的高和宽，才能使窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积20 . 已知：x1、x2是一元二次方程的两个实数根，且x1、x2满足不等式，求实数m的取值范围。21 . 已知函数yax2bxc（a0，a、b、c为常数）的图像经过点A（1，0）、B（0，2）（1）b（用含有a的代数式表示），c；（2）点O是坐标原点，点C是该函数图像的顶点，若AOC的面积为1，则a；（3）若x1时，y5结合图像，直接写出a的取值范围22 . 某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将平均传给人.（1）求第一轮后患病的人数；（用含的代数式表示）（2）在进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生，请说明理由.23 . 已知抛物线y1=ax2+bx+c（a0，ac）过点A（1，0），顶点为 B，且抛物线不过第三象限(1)过点B作直线l垂直于x轴于点C，若点C坐标为（2，0），a=1，求b和c的值；(2)比较与0的大小，并说明理由；(3)若直线y2=2x+m经过点B，且与抛物线交于另外一点D（，b+8），求当x5时y1的取值范围24 . 已知二次函数y=x2（m22）x2m的图象与x轴交于点A（x1，0）和点B（x2，0），x1x2，与y轴交于点C，且满足（1）求这个二次函数的解析式；（2）探究：在直线y=x+3上是否存在一点P，使四边形PACB为平行四