人教版2020年（春秋版）九年级上学期期末考试数学试题B卷

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期末考试数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下，一名同学测得一根长为 1 米的竹竿的影长为 0.4 米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶水平面上，测得此影子长为 0.2 米，一级台阶高为 0.3 米，如图所示，若此时落在地面上的影长为 4.4 米，则树高为（ ） A11.8 米B11.75 米C12.3 米D12.25 米2 . 将抛物线y=x2-2x+1向下平移2个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式是（ ）Ay=x2-2x-1By=x2+2x-1Cy=x2-2Dy=x2+23 . 如图，四边形内接于圆，过点作于点，若，则的长度为（ ）ABCD不能确定4 . 如图，在RtABC中，C90，ABC30，AC2，将RtABC绕点A逆时针旋转45后得到ABC，点B经过的路径为，图中阴影部分面积是（ ）A2B2C4D45 . 下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）A若，则B若，则C的一个根是，则D若分式的值为零，则或6 . 对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）A图像分布在第一、三象限B当时，随的增大而减小C图像经过点D若点都在图像上，且，则7 . 如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为点P，若CDAP8，则O的直径为（ ）A10B8C5D38 . 下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（ ）ABCD9 . 某品牌汽车2015年的产量为125万辆，2017年的产量为250万辆，求该品牌汽车产量的年平均增长率设该品牌汽车产量的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）A250（1x）2125B125（1x）2250C250（1+x）2125D125（1+x）225010 . 二次函数的图象如图所示，则下列结论不正确的是（ ）Aa0Bc0Ca+b+c0D011 . 如图，已知在ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DEBC，EFAB，且AD：DB1：2，CF6，那么BF等于（ ）A1B2C3D412 . 下列图形是中心对称图形的是（ ）ABCD13 . 如图，下列各式不能说明ABCADE的是（ ）AADE=BBAED=CCD14 . 在4张完全相同的卡片上分别画有等边三角形、矩形、菱形和圆，在看不见图形的情况下随机抽取1张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）ABCD1二、填空题15 . 如图，O的半径为1，弦AB=，BC=，AB，BC在圆心O的两侧，弧AC上有一动点D，AEBD于点E，当点D从点C运动到点A时，则点E所经过的路径长为_16 . 已知关于的方程的一个根是，则_17 . 如图，正方形ABCD与正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），则位似中心的坐标是_三、解答题18 . 计算：（1）；（2）解方程：.19 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象的交点为 （ ）求一次函数的解析式（ ）求的面积20 . 某服装店销售一种品牌的羽绒服，平均每天可以销售件，每件盈利元，为了扩大销售，减少库存，商店决定降价销售，经调查，每件羽绒服每降价元时，平均每天就多卖出件，但是综合多方因素，降价后，每件盈利不能低于原来每件利润的一半若商场要求该羽绒服每天盈利元，每件羽绒服应降价多少元？试说明每件羽绒服降价多少元时，盈利最多？21 . 八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图类别频数（人数）频率小说0.5戏剧4散文100.25其他6合计1根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）八年级一班有多少名学生？（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率22 . 如图，点是等边中边的延长线上的一点，且以为直径作，分别交、于点、（1）求证：是的切线；（2）连接，交于点，若，求线段、与围成的阴影部分的面积（结果保留根号和）23 . 在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=ax24ax+3a2（a0）与 x轴交于 A，B 两（点 A 在点 B 左侧）（1）当抛物线过原点时，求实数 a 的值；（2）求抛物线的对称轴；求抛物线的顶点的纵坐标（用含 a 的代数式表示）；