人教版九年级上册第四次月考数学试题

人教版九年级上册第四次月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表利用二次函数的图象可知，当函数值y0时，x的取值范围是（ ）x321012345y12503430512Ax0或x2B0x2Cx1或x3D1x32 . 有四张背面完全相同的扑克牌，牌面数字分别是2，3，4，5，将四张牌背面朝上放置并搅匀后，从中任意摸出一张，不放回，再任意摸出一张，摸到的两张牌的牌面数字都是奇数的概率是（ ）ABCD3 . 如图，以等边的边为直径画半圆，分别交边，于点，是半圆的切线，交于点，若的长为1，则的面积为（ ）ABCD4 . 函数yax21与yax（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD5 . 下列图案属于轴对称图形的是（ ）ABCD6 . 下列各式中，是一元二次方程的为（ ）Aax2+bx+c0Bx2+2x3Cx2+y21D（x2）（x4）7二、填空题7 . 用公式法解方程，其中_，_，_8 . 已知方程ax2+bx+c0的一个根是1，则ab+c_9 . 如图，有两条抛物线yax2（a0），ymx2+nx（m0），抛物线ymx2+nx的顶点在yax2上，且与x轴交于（0，0），（4，0）两点，则不等式（am）x2nx0的解集是_10 . 抛物线ya（xh）2+k经过（1，0），（5，0）两点，则关于x的一元二次方程a（xh+1）2+k0的解是_11 . 如图，在中，已知，则阴影部分扇形AOB的面积为_结果保留12 . 对实数a、b，定义运算如下：ab=，例如23=计算2（4）（4）（2）=三、解答题13 . 本学期体育老师刘老师对七（1)班50名学生进行了跳绳项目的测试，满分5分，根据测试成绩制作了下面两个统计图.根据统计图解答下列问题：（1）本次测试的学在中，得4分的学生有多少人？（2）求出表示得2分”的部分的扇形的中心角；（3）通过一段时间的训练，刘老师对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低 分为3分，且得4分的人数没变，原来得2分的人一半得了 3分，一半得了 5分，试通过计算补全第二次测试的扇形统计图.14 . 如图，在RtABC中，BAC=90，O是AB边上的一点，以OA为半径的O与边BC相切于点A（1）若AC=6，BC=10，求O的半径（2）过点E作弦EFAB于M，连接AF，若AFE=2ABC，求证：四边形ACEF是菱形15 . 先化简再求值：，其中16 . 小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件市场调查反映：销售单价每提高1元，日销售将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为（元），日销量为（件），日销售利润为（元）（1）求与的函数关系式；（2）求日销售利润（元）与销售单价（元）的函数关系式，当为何值时，日销售利润最大，并求出最大利润17 . 甲、乙两人同解一个二次项系数为1的一元二次方程，甲抄错了常数项，解得两根分别为3和2，乙抄错了一次项系数，解得两根分别为5和1，求原来的方程.18 . 如下图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到ABC的位置，设BC1，AC，则顶点A运动到点A的位置时求：(1)点A经过的路线的长度；(2)点A经过的路线与直线l所围成的面积(计算结果保留)19 . 如图，在中，弦AB，CD相交于点E，点D在上，连结CO，并延长CO交线段AB于点F，连接OA，OB，且OA2，OBA30（1）求证：OBAOCD；（2）当AOF是直角三角形时，求EF的长；（3）是否存在点F，使得，若存在，请求出EF的长，若不存在，请说明理由.20 . 如图，抛物线yax2+bx+c经过点A（3，0），B（1，0），C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为第三象限内抛物线上的一点，设PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；（3）设抛物线的顶点为D，DEx轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得ADM是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由21 . 哈市某专卖店销售某品牌服装，设服装进价为80元，当每件服装售价为240元时，月销售为200件，该专卖店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每件价格每下降10元时，月销售量就会增加20件，设每件服装售价为x(元)，该专卖店的月利润为y(元).(1)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；(2)该专卖店要获得最大月利润，售价应定为每件多少元？最大利润是多少？22 . 如图1，AOBC的顶点A、B、C在O上，点D、E分别在BO、AO的延长线上，且OD2OB，OE2OA，连接DA(1)求AOB的度数；(2)求证：DE是O的切线；(3)如图2，设直线DE与O相切于点F，连接AD、BF，判断线段AD与BF的位置关系和数量关系，并证明你的结论23 . 用配方法把函