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文档简介

图形的相似,9.9利用位似放缩图形(1),马连庄中学初三,1,1.前面我们已经学习了图形的哪些变换?,平移:平移的方向,平移的距离.,注:图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.,下面请欣赏如下图形的变换,旋转:(中心对称)旋转中心,旋转方向,旋转角度.,轴对称:对称轴,2,C,D,E,3,下列图形中,每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD都是相似图形.分别观察这五个图,你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?,4,如果两个相似多边形每组对应顶点的连线都经过同一个点O,而且有那么这样的两个多边形叫做位似多边形,点O叫做位似中心.,一.位似多边形定义:,5,(1)两多边形相似,1.定义即判断方法:以下三条件缺一不可,(2)每组对应顶点所在直线都经过同一点,(3.)每组对应顶点到交点的距离的比值相等,明晰新知,6,判断下面的正方形是不是位似图形?,(1),不是,A,C,D,B,F,E,G,显然,位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形,可位似图形一定是相似图形,7,这两个相似图形是位似图形吗?,8,这两个相似图形是位似图形吗?,9,.判断下列各对多边形是不是位似多边形.,1.正五边形ABCDE与正五边形ABCDE;,2.相似ABC与ABC.,是,是,10,AEDB,3、判断下列各对图形哪些是位似图形,哪些不是.为什么?,是,不是,11,相等,2.两个位似多边形的对应边有什么位置关系?为什么?,平行,AB,在如图所示的位似多边形中,会有共线的情况吗?,12,3.位似多边形一定是相似多边形吗?反过来呢?,位似多边形一定是相似多边形,相似多边形不一定是位似多边形,,13,4.观察下图中的五个图,位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系?,两个图形可以在位似中心的同侧或异侧,位似中心可以在图形内还可以在一个图形的边上或顶点.,14,2.位似多边形定义即性质,(2)位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.,(3)位似多边形中的对应线段平行(或在一条直线上).,(1)位似多边形是相似多边形,,15,你能作出下列位似图形的位似中心吗?:,O,O,想一想,16,O,.,A,B,C,.,二.利用位似放缩图形,如图,已知ABC和点O.以O为位似中心,画ABC的位似图形,使它ABC的相似比为2.,如何对一个图形进行放大或缩小呢?,17,还有没有其他作法?,O,.,A,B,C,思考:,2.如果位似中心在三角形内部呢?,1.用上面的方法画出的三角形为何与ABC相似?,18,作位似图形的步骤:,第一步:在原图上找若干个关键点,并任取一点作为位似中心。第二步:作位似中心与各关键点连线。第三步:在连线上取关键点的对应点,使之满足放缩比例。第四步:顺次连接截取点。,选点,连线,定对应点,连线,19,利用作位似图形的方法,你能将下面的三角形缩小,使缩小后的三角形与原三角形对应线段的比为1:2吗?试一试。,20,21,。,将黄色五角星缩小为原来的一半,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,O,动手画一画,22,作位似图形,要用尺规作图:1、若指定位似中心,一般可作两个,位于位似中心两侧;2、若不指定位似中心,一般可作无数个。,23,至此,我们已经学习了四种变换:平移、轴对称、旋转和位似,你能说出它们之间的异同吗?在图所

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