人教版2020年九年级上册第四次月考数学试题（II）卷

人教版2020年九年级上册第四次月考数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（ ）A90B60C45D302 . 如图，在边长为1的小正方形网格中，ABC的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在ABC内部的概率是（ ）ABCD3 . 不解方程，判断下列一元二次方程中，一定有实数根的是（ ）ABCD4 . 如图，PA与O相切，切点为A，PO交O于点C，点B是优弧CBA上一点，若ABC320，则P（ ）度A16B26C36D465 . 如图，AB是O的直径，点D，C在O上，DOC90，AD，BC1，则O的半径为（ ）ABCD6 . 将抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ）ABCD二、填空题7 . 已知抛物线（a0）经过点（2，4），则4a+c1_ 8 . 现将背面完全相同，正面分别标有数2、1、0、1的4张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取两张，将该卡片上的数字分别记为m、n，则使点P（m，n）在平面直角坐标系xOy，落在直线yx+1上的概率为_9 . 如图：是的直径，、在圆上，已知=，=，则长为_.10 . 若关于x的方程x2+mx-3=0有一根是1，则它的另一根为_.11 . 如图，RtABC中，CRt，AB2，B30，正六边形DEFGHI完全落在RtABC内，且DE在BC边上，F在AC边上，H在AB边上，则正六边形DEFGHI的边长为_，过I作A1C1AC，然后在A1C1B内用同样的方法作第二个正六边形，按照上面的步骤继续下去，则第n个正六边形的边长为_12 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列由5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1）其中正确的结论有_三、解答题13 . (1)解方程：x25x6=0(2)已知点P(ab，1)与点Q(3，ab)关于原点对称，求a、b的值14 . 小明在复习数学知识时，针对“利用函数求一元二次方程的解”整理了以下几种方法，请你将有关内容补充完整：例题：求一元二次方程x2-x-1=0的两个解（1）解法一：利用二次函数图象与两坐标轴的交点求解如图，把方程x2-x-1=0的解看成是二次函数y=_的图象与轴交点的横坐标，即x1，x2就是方程的解（2）解法二：利用两个函数图象的交点求解把方程x2-x-1=0的解看成是二次函数y=_的图象与一个一次函数y=_的图象交点的横坐标画出这两个函数的图象，用x1，x2在x轴上标出方程的解15 . 我国为了实现到2020年达到全面小康社会的目标，近几年加大了扶贫工作的力度，合肥市某知名企业为了帮助某小型企业脱贫，投产一种书包，每个书包制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y(万个)与销售单价x(元)之间的关系可以近似看作一次函数ykx+b，据统计当售价定为30元/个时，每月销售40万个，当售价定为35元/个时，每月销售30万个(1)请求出k、b的值(2)写出每月的利润w(万元)与销售单价x(元)之间的函数解析式(3)该小型企业在经营中，每月销售单价始终保持在25x36元之间，求该小型企业每月获得利润w(万元)的范围16 . 如图，水平地面上有一幢高为AD的楼，楼前有坡角为30、长为6米的斜坡已知从A点观测B、C的俯角分别为60和30（1）求楼高；（2）现在要将一个半径为2米的O从坡底与斜坡相切时的O1位置牵引滚动到斜坡上至圆刚好与斜坡上水平面相切时的O2位置，求滚动过程中圆心O移动的总长度（参考数据：tan152）17 . (1)计算：（ ）1+4cos60(3.14)0+(2)解方程：x2018 . 为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表请根据图表中提供的信息，解答下列问题：整理情况频数频率非常好0.21较好70一般不好36（1）本次抽样共调查了多少学生？（2）补全统计表中所缺的数据（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？（4）某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好”（记为A1、A2），1本“较好”（记为B），1本“一般”（记为C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率19 . 如图，利用一面墙（墙的长度不限），用长为19m的篱笆围一个留有1m宽门的矩形养鸡场，怎样围可以使养鸡场的面积为50m2？20 . 如图，AB、CD为O的直径，弦AECD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使PEDC（1）求证：PE是O的切线；（2）求证：DE平分BEP；（3）若O的半径为10，CF2EF，求BE的长21 . 关于x的一元二次方程.（1）证明该方程有实数根；（2）当时，该方程的两个根是等腰三角形ABC的两边长，求该三角形的面积.22 . 阅读下面材料：小科遇到这样一个问题：如图1，ABC是等边三角形，点P是三角形内部一点，且PA3，PB4，PC5，求APB的度数小科是这样思考的：如图2，将AP绕着点A逆时针旋转60得到AP，连接PC，PP，可以根据边角边证明APBAPC，进而通过判定得到两个特殊的三角形，解决问题（1）小科遇到的问题中，APB的度数是；（请直接写出答案）参考小科同学的思路，解决下列问题：（2）如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA2，PB2，PD2，求APB的度数；求正方形的边长23 . 已知关于x的一