人教版2019-2020年度九年级上学期第一次月考数学试题（I）卷（模拟）

人教版2019-2020年度九年级上学期第一次月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，点A、B、C是O上的点，AOB=70，则ACB的度数是（ ）A30B35C45D702 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，当5x0时，下列说法正确的是（ ）A有最小值5、最大值0B有最小值3、最大值6C有最小值0、最大值6D有最小值2、最大值63 . 下列说法正确是（ ）A选举中，人们通常最关心的是众数B若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据更稳定C数据3，2，5，2，6的中位数是5D某游艺活动抽奖的中奖率为，则参加6次抽奖，一定有1次能获奖4 . 已知函数y=（m+2）x是反比例函数，则m的值是（ ）A2BCD5 . 已知函数f（x）=x2+x，p、q、r为ABC的三边，且pqr，若对所有的正整数p、q、r都满足f（p）f（q）f（r），则的取值范围是（ ）A2B3C4D56 . 从1，2，3，4，5这五个数中随机取出一个数，取出的数是偶数的概率是（ ）ABCD二、填空题7 . 若关于x的方程x2mx+9=0有两个相等的实数根，则m的值为_.8 . 已知点C为二次函数图象上的动点，A、B为直线上两动点，且，当的面积最小时，此时点C的坐标为_9 . 二次函数图象的顶点坐标为10 . 定义a，b，c为函数yax2+bx+c的“特征数”如：函数yx22x+3的“特征数”是1，2，3，函数y2x+3的“特征数”是0，2，3，函数yx的“特征数”是0，1，0在平面直角坐标系中，将“特征数”是4，0，1的函数的图象向下平移2个单位，得到一个新函数图象，这个新函数图象的解析式是_11 . 二次函数的图象如图所示，则对称轴是_，当函数值时，对应的取值范围是_.12 . 如图，AB是O的直径，点C和点D在O上，若BDC20，则AOC等于_度.13 . 已知函数的图象与两坐标轴共有两个交点，则的值为_14 . 已知二次函数yx22x3的图象与x轴相交于A、B两点，点A在点B的左侧，将此二次函数图象在x轴下方的部分x轴翻折，原图像保持不变，得到一个新的图象当直线yxn与此图象有且只有三个公共点时，则n的取值范围为_15 . 已知一个扇形的弧长为10，若将扇形围成一个圆锥的侧面，所围成的圆锥的高为12，则这个扇形面积为_16 . 已知关于的方程的两个根分别是和，则_三、解答题17 . 某工厂设计了一款产品，成本价为每件20元投放市场进行试销，得到如下数据：售价（元件）30405060日销售量（件）500400300200（I）若日销售量（件）是售价（元件）的一次函数，求这个一次函数解析式；（II）设这个工厂试销该产品每天获得的利润（利润=销售价成本价）为W（元），当售价定为每件多少元时，工厂每天获得的利润最大？最大利润是多少元？18 . 有三个函数，对于同一个自变量x，对应的函数值分别为，若恰好有，则称y为的“中值函数”.（1）若的图像为直线，的图像是抛物线，则它们的中值函数的图像为（ ）A直线B抛物线C双曲线D以上答案均错（2）若、它们的中值函数为，若点P在、和它们的中值函数图像上，则点P的坐标为_.在如图中，画出上述中值函数的大致图象.并根据图象写出这个中值函数的两条性质；性质1：_；性质2：_；利用中值函数的性质说明：面积为1的长方形，当该长方形长与宽相等时，周长最小.19 . 关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+10（1）当方程有一个根为1时，求k的值及另一个根；（2）当方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（3）若方程两实根x1、x2满足x1+x2x1x2，求k的值20 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过两点(1)求抛物线的表达式；(2)抛物线在第一象限内的部分记为图象，如果过点的直线与图象有唯一公共点，请结合图象，求的取值范围21 . 解方程：（1）2(1-x)2-8=0（2）2x2x-1=0 (3)x2-3x+1=0(配方法) （4）（x+3)(x1)5. (5) （x-1）2-5（x-1）+6=022 . 已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1，0），（0，）（1）求该抛物线的函数表达式；（2）将抛物线y=x2+bx+c平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式23 . 如图，为锐角的外接圆.（1）用尺规作图作出弦的垂直平分线，垂足为，并标出它的劣弧的交点，与优弧的交点；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若，求的长.24 . 如图：对称轴的抛物线与轴相交于，两点，其中点的坐标为，且点在抛物线上求抛物线的解析式点为抛物线与轴的交点点在抛物线上，且，求点点坐标设点是线段上的动点，作轴交抛物线于点，求线段长度的最大值25 . （1）问题发现：如图，ABC 和AED 都是等腰直角三角形，BAC=EAD=90，点 B 在线段AE上，点 C 在线段AD 上，请直接写出线段 BE 与线段 CD 的数量与位置关系是关系：；（2）操作探究：如图，将图中的ABC 绕点 A 顺时针旋转（0360），（1）小题中线段 BE 与线段 CD 的关系是否成立？如果不成立，说明理由，如果成立，请你结合图给出的情形进行证明；（3）解决问题：将图中的ABC 绕点 A 顺时针旋转（0360），若 DE=2AC，在旋转的过程中，当以 A、B、C、D 四点为顶点的四边