八年级下学期质量选拔数学试题

八年级下学期质量选拔数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取了3000个数据，统计如下：数据x70x7980x8990x99个数8001300900平均数78.18591.9请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为 （ ）A92.16B85.23C84.73D77.972 . 下列各式正确的是（ ）ABCD3 . 已知，的平均数，方差，则，的平均数和方差分别为（ ）A2，3B4，6C2，12D4，124 . 第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（ ）ABCD5 . 如图，已知函数yx+1和yax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是（ ）ABCD6 . 顺次连接平行四边形四边的中点所得的四边形是（ ）A矩形B菱形C正方形D平行四边形7 . 若点满足正比例函数，则下列各式正确的是（ ）ABCD8 . 等腰三角形的周长为17，则它的腰长可能为（ ）A8B9C4D39 . 已知正方形的对角线相交于点，且，则的长度和的度数分别是（ ）ABCD10 . 如图，考古学家发现在地下A处有一座古墓，古墓上方是煤气管道，为了不影响管道，准备在B，C处开工挖出“V”字型通道如果DBA=130，ECA=135，那么A的度数是（ ）A75B80C85D90二、填空题11 . 商店想调查哪种品牌的空调销售量大，用_来描述较好，想知道总体盈利的情况用_来描述较好；某同学的身高在全班57人中排名第29，则他的身高值可看作是全班同学身高值的_(填“中位数”“众数”或“平均数”)12 . 定义新运算：ab=，则（23）的值为_13 . 三国时期吴国赵爽创制了“勾股圆方图”（如图）证明了勾股定理在这幅“勾股圆方图”中，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形EFGH组成的已知小正方形的边长是2，每个直角三角形的短直角边长是6，则大正方形ABCD的面积是_14 . 为节约用水,某市居民生活用水按级收费,具体收费标准如下表:用水量(吨)不超过17吨的部分超过17吨不超过31吨的部分超过31吨的部分单位(元/吨)357设某户居民家的月用水量为吨，应付水费为元,则关于的函数表达式为_.15 . 顺次连接一个四边形的各边中点，得到一个矩形，则下列四边形中：平行四边形；菱形；矩形；对角线互相垂直的四边形满足条件的四边形是_（把你认为正确的序号填在横线上）三、解答题16 . 某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，付话费0.4元；“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元(本题的通话均指市内通话)若一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为y1元和y2元(1)写出y1，y2与x之间的关系式；(2)一个月内通话多少分钟，两种方式费用相同？(3)某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种方式更合算些？17 . 如图，在OABC中，点A在x轴上，AOC=60o，OC=4cmOA=8cm动点P从点O出发，以1cms的速度沿线段OAAB运动；动点Q同时从点O出发，以acms的速度沿线段OCCB运动，其中一点先到达终点B时，另一点也随之停止运动设运动时间为t秒(1)填空：点C的坐标是(_，_)，对角线OB的长度是_cm；(2)当a=1时，设OPQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出当t为何值时，S的值最大?(3)当点P在OA边上，点Q在CB边上时，线段PQ与对角线OB交于点M.若以O、M、P为顶点的三角形与OAB相似，求a与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围18 . 某军舰以20节的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内的目标如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB=90海里，如果军船和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰