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文档简介
1.1.2弧度制,1,温故而知新,1、角度制的定义规定周角的1/360为1度的角这种用度做单位来度量角的制度叫角度制。,2、弧长公式及扇形面积公式,2,一）问题的提出1、度量角的方法度分秒制把圆周角分为360等份1度的角60等份1分的角60等份1秒的角.2、在同一个圆中，圆心角的大小与它所对的弧长一一对应.当半径不同时，同样大的圆心角所对的弧长不相等.,3,当n=300时,练习:,当n=600时呢?,可以计算弧长L=,4,3、实验结果表明：当半径不同时，同样的圆心角所对的弧长与半径的比是常数.,称这个常数为该角的弧度数.,能否用弧长来定义角的大小呢?,5,二、1弧度角的定义,我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。,1弧度,单位符号是rad,读作弧度,弧度把角度单位与长度单位统一起来.,6,三）弧度数,1、在单位圆中，当圆心角为周角时，它所对的弧长为2，所以周角的弧度数为2，周角是2rad的角.2、任意一个003600的角的弧度数必然适合不等式0x2.3、任一正角的弧度数都是一个正实数；任一负角的弧度数都是一个负实数；零角的弧度数是0.这种用弧度为单位来度量角的制度叫做弧度制弧度制下的角与实数之间的关系是怎样的呢?,7,4、用弧度来度量角，实际上角的集合与实数集R之间建立一一对应的关系：,正实数,零,负实数,对应角的弧度数,8,(1)都是度量角的大小的单位制角度制的单位是“度”;（单位不能省略）弧度制的单位是“弧度”，（单位可以省略）,（2）10表示的含义：弧长等于圆周长的1/360所对的圆心角;1表示的含义：弧长等于半径时所对的圆心角，,（3）两种单位制都与半径无关,角度制与弧度制：,9,角度制与弧度制的换算,用“弧度”与“度”去度量每一个角时，除了零角以外，所得到的量数都是不同的，但它们既然是度量同一个角的结果，二者就可以相互换算,若弧是一个整圆，它的圆心角是周角，其弧度数是，而在角度制里它是，,因此,10,因为,1度角等于多少弧度？,1弧度角等于多少度？,度,11,解：,12,角度制与弧度制互化时要抓住弧度这个关键,解：,13,练习,口答：课本p54A组2,360=1200=-1350=,120-108001080,14,15,16,17,18,19,.试推出弧长公式和扇形面积公式(角用弧度).,20,第一象限的角的集合,第二象限的角的集合,第三象限的角的集合,第四象限的角的集合,用弧度制表示,21,用弧度表示终边在轴线上的角的集合,22
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