陕西省九年级上学期第一次月测数学试题

陕西省九年级上学期第一次月测数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 小明搬来一架 3.5 米长的木梯，准备把拉花挂在 2.8 米高的墙上，则梯脚与墙脚的距离为（ ）A2.7 米B2.5 米C2.1 米D1.5 米2 . 若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个实数根，则实数k的取值范围是（ ）Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k03 . 下列命题中，原命题和逆命题都是真命题的个数是（ ）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；两条对角线相等的四边形是矩形；菱形的两条对角线成互相垂直平分；两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形A4B3C2D14 . 方程(x1)(x2)0的根是（ ）Ax11，x22Bx11，x22Cx11，x22Dx11，x225 . 如图，在菱形中，与相交于点，则菱形的边长等于（ ）A10B8C6D56 . 方程x2_3x-2=0的根的情况是（ ）A方程有两个相等的实数根B方程有两个不相等的实数根C方程没有实数根D方程的根的情况无法确定7 . 一元二次方程4x21=5x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）A4，1，5B4，5，1C4，5，1D4，1，58 . 一元二次方程的根为（ ）ABCD9 . 在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（ ）ABCD10 . 在直角三角形中，若两条直角边的长分别是1cm、2cm，则斜边的长为（ ）cmA3BC2或D或二、填空题11 . 方程x2+7x=12的一般形式：_12 . 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为(l,1)，点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线y=上，过点C作CE/x轴交双曲线于点E，连接BE，则BCE的面积为_13 . 如图，在中，点，分别是边，的中点，使四边形为菱形，应添加的条件是_（添加一个条件即可）14 . 若一元二次方程（m+2）x2+m24=0的常数项为0，则m=_15 . 设a，b是方程x2+x20110的两个实数根，则a2+2a+b的值为_16 . 如图，在四边形ABCD中，ADBC，C90，BCD与BCD关于直线BD轴对称，BC6，CD3，点C与点C对应，BC交AD于点E，则线段DE的长为_.三、解答题17 . 解一元二次方程：.18 . 如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为1.5米,在同一时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上的影长为21米,落在墙上的影高为6米,求旗杆的高度.19 . 如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，ADBA（1）求证：四边形ABCD是平行四边形（2）若ACBD，且AB=4，则四边形ABCD的周长为_.20 . 在中，（1）求的度数；（2）求的半径21 . 商场某种新商品每件进价是40元，在试销期间发现，当每件商品售价50元时，每天可销售500件，当每件商品售价高于50元时，每涨价5元，日销售量就减少50件。据此规律，请回答：(1)当每件商品售价定为55元时，每天可销售多少件商品?商场获得的日盈利是多少?(2)在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售定价为多少元时，商场日盈利可达到8000元?22 . 如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数y的图象上，OA1，OC6，试求出正方形ADEF的边长23 . 如图，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，连接交抛物线的对称轴于点，是抛物线的顶点求此抛物线的解析式；直接写出点和点的坐标；若点在第一象限内的抛物线上，且，求点坐标24 . （1）问题探究如图1，分别以ABC的边AC与边BC为边，向ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2，过点C作直线KH交直线AB于点H，使AHK=ACD1作D1MKH，D2NKH，垂足分别为点M，N试探究线段D1M与线段D2N的数量关系，并加以证明（2）拓展延伸如图2，若将“问题探究”中的正方形改为正三角形，过点C作直线K1H1，K2H2，分别交直线AB于点H1，H2，使AH1K1=BH2K2=ACD1作D1MK1H1，D2NK2H2，垂足分别为点M，ND1M=D2N是否仍成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由如图3，若将中的“正三角形”改为“正五边形”，其他条件不变D1M=D2N是否仍成立？（要求：在图3中补全图形，注明字母，直接写出结论，不需证明）25 . 如图,已知RTABC中,C=90，AC=4，BC=8.动点P从点C出发,以每秒2个单位的速度沿射线CB方向运动,连接AP,设运动时间为ts.（1）求斜边AB的长（2）当t为何值时,PAB的面积为6（3）若t4,请在所给的图中画出PAB中AP边上的高BQ，问: