（精选幻灯片）沪科版14.2全等三角形的判定(SAS)

沪科版版八年级数学（上）,15.2三角形全等的判定（一）,1,小伟作业本上画的三角形被墨迹污染了，他想画一个与原来完全一样的三角形，他该怎么办？请你帮助小伟想一个办法，并说明你的理由？,注意：与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形。,问题引入,2,想一想：两个三角形全等需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件（一角或一边）行吗？两个条件呢？三个条件呢？,3,做一做：只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？,4,三角形的一个内角为30,一条边为3cm,30,给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗?,5,如果三角形的两个内角分别是30,50时,30,30,50,50,6,如果三角形的两边分别为4cm，6cm时,6cm,6cm,4cm,4cm,7,只给两个条件作出三角形，不能保证所画出的三角形一定全等。,8,（3）给出三个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？,（1）三边相等（2）三角相等（3）两边一角（4）两角一边,两边和它们的夹角,两边和其中一边的对角,两角和它们的夹边,两角和其中一角的对边,9,做一做：已知：ABC求作：DEF,DE=AB,E=B,EF=BC将所作的DEF与ABC叠一叠，看看它们是否完全重合？由此你能得到什么结论？,A,B,C,10,基本事实：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。简记为“边角边”或“SAS”,符号语言,A,B,C,D,E,F,在ABC和DEF中，,ABCDEF中(SAS),AB=DE,B=E,BC=EF中,11,A,B,D,E,C,第2题,B,A,D,C,2,1,12,方案：1、在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C;2、连结AC并延长至D点，使AC=DC;3、连结BC并延长至E点，使BC=EC;4、连结ED，用米尺测出DE的长.,AC=DCACB=DCEBC=EC,ACBDCE(SAS),AB=DE（全等三角形的对应边相等）,E,C,B,A,D,13,范例学习,例:已知:如图,ADBCADBC求证:,证明:ADBC(已知)DACBCA(两直线平行,内错角相等)在ADC和CBA中,ADBC(已知)DACBCA(已证)ACCA(公共边)ADCCBA(SAS),ADCCBA,准备条件,指出范围,列举条件,得出结论,14,例题讲解1：如图，已知ADBC，AD=BC.你能说明ABC与CDA全等吗？你能说明AB=CD，ABCD吗？为什么?证明：ADBC，（已知）DAC=BCA。（两直线平行，内错角相等）在ADC和CBA中，AD=BC（已知）DAC=BCA（已证）AC=CA（公共边）ABCCDA（SAS）AB=CD(全等三角形的对应边相等）BAC=DCA（全等三角形的对应角相等）ABCD(内错角相等，两直线平行）,A,B,C,D,15,例2(2007金华):如图,A,E,B,D在同一直线上,AB=DE,AC=DF,ACDF,在ABC和DEF,(1)求证:ABCDEF;,(1)证明:ACDF(已知)A=D(两直线平行,内错角相等),ABCDEF(SAS),在ABC和DEF中,16,BE=EB(公共边),又ACDB(已知)DBE=CEB(两直线平行,内错角相等),例3(2006湖北黄冈):如图,ACDB,AC=2DB,E是AC的中点,求证:BC=DE,证明:AC=2DB,AE=EC(已知)DB=EC,DB=EC,DBE=CEB,BE=EB,DBECEB(SAS)BC=DE(全等三角形的对应边相等),17,4：如图，已知ABC中，BE和CD分别为ABC和ABC的平分线，且BD=CE，1=2。说明BE=CD的理由。,解：DBC=21，ECB=22（角平分线的定义）1=2DBC=ECB,在DBC和ECB中BD=CE（已知）DBC=ECBBC=CB（公共边）,DBCECB（SAS）BE=CD（全等三角形的对应边相等）,18,大显身手：1.小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH,ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。,证明：在EDH和FDH中，,ED=FD(已知）,EDH=FDH（已知）,DH=DH（公共边）,EDHFDH（SAS）EH=FH（全等三角形的对应边相等）,19,B,C,D,E,A,2.如图，已知ABAC，ADAE。求证：BC,C,E,A,B,A,D,证明：在ABD和ACE中,ABDACE（SAS）BC（全等三角形对应角相等）,20,F,E,D,C,B,A,3.如图，BE，ABEF，BDEC，那么ABC与FED全等吗？为什么？,解：全等。BD=EC（已知）BDCDECCD。即BCED,在ABC与FED中,ABCFED（SAS）,ACFD吗？为什么？,12（）,34（）,ACFD（内错角相等，两直线平行,4,3,2,1,21,小结：1.今天我们经历了画图验证两个三角形全等的过程，探索出两个三角形全等的方法之一“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”，我们可以利用它来判别两个三角形是否全等。2.我们可以通过证明三角形