人教版2020年（春秋版）九年级第一次月考数学试题（I）卷

人教版2020年（春秋版）九年级第一次月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，正方形的顶点在坐标原点，正方形的边与在同一直线上，与在同一直线上，且，边和边所在直线的解析式分别为：和，则点的坐标是（ ）A(6，-1)B(7，-1)C(7，-2)D(6，-2)2 . 如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E，若BF6，AB5，则AE的长为（ ）A4B6C8D103 . 某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是91，设每个枝干长出x小分支，列方程为（ ）A（1+x）291B1+x+x291C（1+x）x91D1+x+2x914 . 如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H给出下列结论：BE2AE；DFPBPH；DP2PHPC；其中正确的是（ ）ABCD5 . 下列命题中，真命题是（ ）A两条对角线相等的四边形是矩形；B两条对角线互相垂直的四边形是菱形；C两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；D两条对角线相等的梯形是等腰梯形6 . 如图，四边形的对角线互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是（ ）ABCD7 . 一元二次方程5x22x=0，最适当的解法是（ ）A因式分解法B配方法C公式法D直接开平方法8 . 直角三角形的斜边比一直角边长2厘米,另一直角边长为6厘米,则它的斜边长（ ）A4厘米B8厘米C10厘米D12厘米9 . 如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点，若ACBD则四边形EFGH为（ ）A平行四边形B菱形C矩形D正方形10 . 若方程是关于x的一元二次方程，则必有（ ）AB一根为1C一根为1D以上都不对二、填空题11 . 如图，已知菱形的对角线、的长分别为、，于点，则的长是.12 . 如果两个因式的积是零，那么这两个因式至少有_等于零；反之，如果两个因式中有_等于零，那么它们之积是_.13 . 若关于x的一元二次方程x24xc0有一正一负两个实数根，则实数c的值可以取_（写出一个即可）14 . ABC中，C=90，斜边上的中线CD=6，sinA=，则SABC= _ 三、解答题15 . 如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，AC6，BD8，AOD65，点E在BO上，AFCE交BD于点F（1）求证：四边形AFCE是平行四边形（2）当点E在边BO上移动时，平行四边形AFCE能否为矩形？若能，此时BE的长为多少（直接写出结果）？若不能，请说明理由（3）当点E在边BO上移动时，平行四边形AFCE能否为菱形？若能，此时BE的长为多少（直接写出结果）？若不能，请说明理由16 . 如图，在菱形中，是的中点，且，；求：（1）的大小；（2）菱形的面积.17 . 下面是某同学对多项式（x24x+2）（x24x+6）+4进行因式分解的过程解：设x24x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x24x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学因式分解的结果是否彻底_（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x）（x22x+2）+1进行因式分解18 . 某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价应定多少为宜？这时应进多少件服装？19 . （本题满分8分）求证：不论k为任何实数，关于的方程都有两个不相等的实数根。20 . 解下列方程：(1)x26x+3=0；(2)3x（x2）=2（x2）21 . 如图，在ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC，设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F.(1)探究线段OE与OF的数量关系并加以证明；(2)当点O运动到何处，且ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？并说明理由；(3)当点O在边AC上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？说明理由22 . 如图，在ABC中，AB=AC,若将ABC绕点C顺时针180得到FEA（1）试猜想AE与BF有何关系，并说明理由；（2）若ABC的面积为3cm2,求四边形ABFE的面积;(3)当ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由23 . 如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，