人教版2019版九年级上学期期中考试数学试题A卷（模拟）

人教版2019版九年级上学期期中考试数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在ABC中，C=90，AB3cm，BC2cm,以点A为圆心，以2.5cm为半径作圆，则点C和A的位置关系是（ ）AC在A上BC在A外CC在A内DC在A位置不能确定2 . 已知O的半径是5cm，则O中最长的弦长是（ ）A5cmB10cmC15cmD20cm3 . 已知一组数据2，2，3，2，x，1的平均数是0.5，那么这组数据的众数与中位数分别是（ ）A2和3B2和0.5C2和1D2和1.54 . 平面直角坐标系下，A点到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，且在第二象限，则A点的坐标是（ ）A（3，5）B（5，3）C（-3，5）D（-5，3）5 . 如图，、是以线段为直径的上两点，若，且，则（ ）.ABCD6 . 如图，中，则的值为（ ）ABCD7 . 如果ab=cd，且abcd0，则下列比例式不正确的是（ ）ABCD8 . 如图，AOB=110，弦AB所对的圆周角为（ ）A55B55或70C55或125D55或1109 . 一元二次方程2x22x3的一次项系数是（ ）A2B2C3D310 . 如图，已知矩形ABCD，AB6，BC10，E，F分别是AB，BC的中点，AF与DE相交于I，与BD相交于H，则四边形BEIH的面积为（ ）A6B7C8D9二、填空题11 . 的二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_。12 . 如图,AB是O的直径,AB=2，CD与O相切于点D，点E在切线CD上,则当AEB最大时,AE=13 . 方程x（x+1）=2的解是_14 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC外接圆的圆心坐标是_，半径是_15 . 如图，在ABC中，DEBC，AD：DB=1：2，DE=2，则BC的长是16 . 如图，RtABC中，C90，BC3，点O在AB上，OB2，以OB长为半径的O与AC相切于点D，交BC于点F，OEBC于点E，则弦BF的长为_17 . 已知线段AB=2，P是AB的黄金分割点，且AP BP，那么AP=_三、解答题18 . 某中学组织七、八、九年级学生参加全区作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题（1）此次参赛的作文篇数共有 篇；（2）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是度，并补全条形统计图；（3）经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率19 . 已知AB是的直径，C，D是上AB同侧的两点，.（）如图，若，求和的大小；（）如图，过点C作的切线，交AB延长线于点E，若，求的大小20 . 某中学为了丰富学生的课外生活，根据实际情况开设特色活动课，有A：合唱团，B：话剧社，C：舞蹈，D：美术四种项目为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图请你结合图中信息解答下列问题：（1）这次调查中总共抽取了_人，在扇形统计图中，表示B话剧社所对应的圆心角是_度；（2）把条形统计图补充完整.（3）已知该校有2000人，估计全校喜欢话剧的人数是多少？21 . 解方程：（1）x2-2x=0 （2）4（x-5）2 =16 （3） x2-5x-1=0 （4）x（x5）=2（x5）22 . 如图，在ABO中，OA=OB，C是边AB的中点，以O为圆心的圆过点C.（1）求证：AB与O相切；（2）若AOB=120，AB=，求O的面积.23 . 某商店从厂家以21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为元，则可卖出（35010）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品?每件商品应售多少元？24 . 在平面直角坐标系xOy中的点P（x，y）（x0），将它的纵坐标y与横坐标x的比称为点P的“湘一比”，记为kp，如点P（3，6），则kp=2（1）若P（a，2）在直线y=x2上，求点P的“湘一比”kp及直线OP与x轴夹角的正切值；（2）已知点Q（m，n）的“湘一比”kQ为，且Q在y=（x0）上，Q的半径为1，若点M在Q上，求M的“湘一比”kM的取值范围；（3）设m、n为正整数，且m2，对一切实数t，如果直线y=mtx+3mt与二次函数y=x2+3x交于A（x1，y1），B（x2，y2），且|x1x2|2t+n|，求点N（m，n）的“湘一比”kN的值25 . 已知关于x的方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由26 . 如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点分别是A（2，2），B（4，0），C（4，4）（1）以点O为位似中心，将ABC缩小为原来的，得到A2B2C2，请在y轴右侧画出A2B2C2（2）求出A2C2B2的正弦值27 . 如图所示，E，F分别是正方形ABCD的边DC，CB上的点，且DECF，以AE为边作正方形AEHG，HE与BC交于点Q，连接DA(1)求证：ADEDCF；(2)若E是CD的中点，求证：Q为CF的中点；(3)连接AQ，设SCEQS1，SAEDS2，SEA