4.3.1角的认识

,角,的,认,识,生活中的角,有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。,角的顶点,角的边,角的顶点,公共端点,两条射线,1.角的定义：,O,A,B,思考：角的边有长、短吗？任意两条射线所组成的图形是角吗？,C,A,B,角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。,.角的定义：,角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。,角,角的始边,角的终边,角的概念,1、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。,2、角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。,静,动,我思我想我进步,角的表示方法课本已经说得比较清楚，请同学们通过课本探究，角有几种表示方法。请在课本上划出来。,A,B,O,这个角该叫什么名字呢？,A2MA1,O,A,B,A1,A2,M,F,A,C,E,F,P,AOB,A1MA2,FAC,EPF,O,M,A,P,BOA,CAF,FPE,O,M,A,P,M,A,P,O,角的符号+三个大写字母,角的符号+,表示顶点的字母,想一想,图中有几个角？你能把它们表示出来吗？,O,A,B,C,1,2,答：AOBAOC（1或）COB（2或）,2.角的表示方法：,(1)角通常用三个大写字母及符号“”表示,注:顶点的字母必须写在中间。,(2)角也可用一个大写字母表示,注:必须用表示顶点的字母表示，但当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示,(3)角还可用一个数字(或希腊字母)表示，并在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字(或希腊字母),O,A,B,O,2,2,两个原则：第一简明，第二正确。,问题,1.如图，能把记作O吗？还可以怎么表示？,2.在上图中共有几个角？分别把他们读出来。,=AOB,=BOC,探究,若AOB内没有射线，则图中一共有个角。,若AOB内有1条射线，则图中一共有个角。,若AOB内有2条射线，则图中一共有个角。,若AOB内有10条射线，则图中一共有个角。,1,3,6,66,A1,A2,An,O,A,B,如果一个角的终边旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角.,特殊的角,O,A,（B）,当旋转到终边与始边重合时，所成的角叫做周角.,特殊的角,说明：,在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角。,4、思考与探索,（1）图中有几个角，它们是：,（2）图中又有几个角，它们是：,BAC、BAD、DAC,BAC、BAD、BAE、CAD、CAE、DAE,2,5,BCE,BAD,BAC,（3）、将图中的角用不同方法表示出来并填写下表,我思我想我进步,5,B,A,C,D,（4）图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。,我思我想我进步,BAD,BAC,DAC,你能分别说出它们的顶点、边吗？,(a)1就是A；,(b)2就是B；,(c)3就是C.,（5）判断下面说法对不对：,聪明,（6）如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们读出来。,O,A,B,C,D,E,解：共有10个角，分别是：AOB，AOC，AOD，AOE，BOC，BOD，BOE，COD，COE，DOE。,思考：若以为端点引（n+1）条射线，此时又有几个角？,你真棒,（7）下列说法正确的是（）（A）两条具有公共点的射线叫做角（B）平角的两边构成一条直线（C）射线是周角（D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角,B,（8）下列对角的表示方法理解错误的是（）（A）角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁（B）任何角都可用一个顶点字母来表示（C）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上数字来表示（D）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上希腊字母来表示,B,太好了,（9）找出图中的所有角（不计平角）并把它表示出来：,很好,角的度量单位：,1=60=3600,例：5；38.15；36=3815,度，分，秒,1的60分之一为1分，记作“1”，即160,1的60分之一为1秒，记作“1”，即160,角的度量工具：,量角器,300,18000,38,9,0.6,0.01,38.25,把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做。记作“”。,一度角,1,把半圆分成180等分，每一份所对的角叫做。记作“”。把1度的角60等分，每一份所对的角叫做1分角。记作“1”。把1分的角60等分，每一份所对的角叫做1秒角。记作“1”。以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。,1度角,1,1,认识量角器,量角器的中心,量角器的0刻度线,量角器的内刻度,量角器的外刻度,量角器的90刻度线,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,180,180,180,180,180,180,180,180,180,180,用量角器量角的步骤,1,1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；,2、零度刻度线和角的一条边重合；,用量角器量角的步骤,1,1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；,2、零度刻度线和角的一条边重合；,3、角的另一条边所对的量角器上的刻度