4.5多边形和圆的初步认识_第1页
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文档简介

多边形和圆的初步认识,请观察下面的四幅彩图，抽象出平面图形.你们能从现实生活中“发现”熟悉的平面图形吗？如三角形、四边形、五边形、六边形、圆等.,多边形的概念,上面这些图形都是多边形(polygon).你能说说他们有什么共同的特征吗？,它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形.,多边形是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形.,概念,1.在下列图中找出你熟悉的平面图形.,做一做,多边形的边数45678n三角形的个数234_,你能看出什么规律吗？每个n边形都可以分割成_个三角形.,2.从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形.能有一定的规律吗？,5,6,n2,n2,为什么是（n2)个？而不是(n3)个？,连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线,做一做,1.从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成几个三角形？,2.从一个多边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，把这个多边形分割成10个三角形，这是几边形？,练习,观察下图中可爱的小猫，你能看出它是由多少个三角形组成的吗？与同伴交流你的方法与答案.,练习,绳子扫过的区域是什么形状？,圆上A，B两点之间的部分叫做弧(arc)，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形(sector).,议一议,圆可以分割成若干个扇形.,O,A,D,F,C,B,E,直径条数与所分成的扇形个数有什么规律？,欧拉发现,正多面体的面数f、棱数e、顶点数v之间存在一个奇妙的相等关系:,f+ve=2,欧拉公式：,读一读,我能行：以两个圆.两个三角形.两条线段为构件，尽可能多地构思独特且具有意义的图形，并写上一两句贴切.诙谐的解说词，如：,和尚打伞无法无天,奥运健儿再创辉煌,一把小雨伞,一个和尚,做一做,圆上任意两点A,B间的部分叫做圆弧，简称弧（arc），记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”；由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径OA,OB所组成的图形叫做扇形（sector）；顶点在圆上的角叫做圆心角（centralangle）.,例将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为123，求这三个扇形圆心角的度数.,解：因为一个圆周角为360，所以分成的三个扇形的圆心角分别是：,平面及平面的特征平整性和无限延展性.,2.平面图形是由同一个平面内的点、线构成的图形.,3.多边形及多边形的特征由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形.,4.圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条
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