人教版九年级上学期第二次质量调研数学试题

人教版九年级上学期第二次质量调研数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中，点B，F的坐标分别为(4,4)，(2,1)若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P(点P在GC上)是位似中心，则点P的坐标为（ ）A(0,3)B(0,2.5)C(0,2)D(0,1.5)2 . 如图，正方形ABCD中，AB4cm，点E、F同时从C点出发，以1cm/s的速度分别沿CBBA、CDDA运动，到点A时停止运动设运动时间为t（s），AEF的面积为S（cm2），则S（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（ ）ABCD3 . 如图，给出下列条件：BACD；ADCACB；AC2ADAB，其中不能判定ABCACD的条件为（ ）ABCD4 . 下列方程中一定是一元二次方程的是（ ）A5x2-+2=0Bax2+bx+c=0C2x+3=6D（a2+2)x2-2x+3=05 . 如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EGCD交AF于点G，连接DG给出以下结论：DGDF；四边形EFDG是菱形；EG2GFAF；当AG6，EG2时，BE的长为，其中正确的编号组合是（ ）ABCD6 . 如图，等边ABD与等边ACE，连接BE、CD，BE的延长线与CD交于点F，下列结论：（1）BE=CD ；（2）AF平分EAC ；（3）BFD=60；（4）AF+FD=BF其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个7 . 如图，四边形内接，平分，则下列结论正确的是（ ）ABCD8 . 如图，矩形的四个顶点分别在菱形的四条边上，将分别沿折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形面积的时，则为（ ）AB2CD49 . （2011重庆）如图，O是ABC的外接圆，OCB=40，则A的度数等于（ ）A60B50C40D3010 . 关于的方程的两个根是和3，则因式分解的结果是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，四边形ABCD是菱形，点A，B，C，D的坐标分别是（m，0），（0，n），（1，0），（0，2），则mn=_12 . 圆锥的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为_（结果保留）13 . 如图，如图，O中，半径CO垂直于直径AB，D为OC的中点，过D作弦EFAB，则CBE=14 . 如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，以A为圆心，AB为半径的弧与BE交于点F，则EFD_15 . 如图，在中，CD是直径，弦，垂足为E，若，则半径为_cm16 . 关于的一元二次方程的解是_.17 . 如图，四边形ABCD中，ADBC，CM是BCD的平分线，且CMAB，M为垂足，AM=AA若四边形ABCD的面积为，则四边形AMCD的面积是18 . 计算：已知，则；三、解答题19 . 如图，点E为正方形ABCD边AB上运动，点A与点F关于DE对称，作射线CF交DE延长线于点P，连接AP、BA(1)若ADE=15，求DPC的度数；(2)试探究AP与PC的位置关系，并说明理由；(3)若AB=2，求BF的最小值20 . 已知x23xm10是关于x的一元二次方程(1)若这个方程有两个实数根，求m的取值范围；(2)若这个方程的两个实数根为x1，x2，且2(x1x2)x1x2100求m的值21 . 如图，抛物线yax2+bx+3与x轴交于A(1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C，设抛物线的顶点为A(1)求该抛物线的解析式与顶点D的坐标(2)试判断BCD的形状，并说明理由(3)若点E在x轴上，点Q在抛物线上是否存在以B、C、E、Q为顶点且以BC为一边的平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由(4)探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与BCD相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由22 . 在平行四边形中，对角线交于点，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接，过点作，设运动时间为，解答下列问题：（1）当为何值时；（2）在运动过程中，是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（3）当为何值时是等腰三角形？23 . 如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点A（1）求这个二次函数的表达式；（2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求BCP面积的最大值；（3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当BMN是等腰三角形时，直接写出m的值24 . 路桥方林汽车城某4S店销售某种型号的汽车，每辆车的进货价为15万元，市场调研表明：当销售价为21万元时，平均每周能售出6辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出3辆，如果设每辆汽车降价x万元，平均每周的销售利润为W万元（1）该4S店要想平均周获得72万元的销售利润，并且要尽可能地让利于顾客，则每辆汽车的定价应为多少万元？（2）试写出W与x之间的函数关系式，并说明当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少万元？25 . 用适当的方法解方程： (1)25 y 2- 16 = 0； (2)y 2 2 y990； (3)3x 2 2x30； (4)(2x + 1)2 3(2x + 1).26 . 问题：要将一块直径为的半圆形铁皮加工成一个圆柱的两个底面和一个圆锥的底面操作：方案一：在图中，设计一个圆锥底面最大，半圆形铁皮得以最充分利用的方案（要求：画示意图）；方案二：在图中，设计一个圆柱两个底面最大，半圆形铁皮得以最充分利用的方案（要求：画示意图）探究：求方案一中圆锥底面的半径；求方案二中半圆圆心为，圆柱两个底面圆心为、，圆锥底面的圆心为，试判断以、为顶点的四边形是什么样的特殊四边形，并加以证明27 . 如图，已知AB是O的直径，BC是O的切线，B为切点，OC