人教版2019-2020年度九年级上学期第一次月考数学试题A卷

人教版2019-2020年度九年级上学期第一次月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数的最大值为（ ）A3B4C5D62 . 若是二次函数，则的值为（ ）A2B-1C-1或2D以上都不对3 . 二次函数的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）ABCD4 . 一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有（ ）A1种B2种C3种D6种5 . 如图所示，二次函数的图象经过点（-1，2），且与轴交点的横坐标分别为、，其中-1-1，00）过A（4，4），B（2，m）两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0d1，则实数m的取值范围是_13 . 在数字1，2，3中任选两个组成一个两位数，则这个两位数不能被3整除的概率是_14 . 在平面直角坐标系中，如果点的横坐标和纵坐标相等，则称点为和谐点，例如点，都是和谐点，若二次函数的图象上有且只有一个和谐点，当时，函数的最小值为，最大值为，则的取值范围是_15 . 如图，在平面直角坐标系中，将抛物线yx2+4绕点A(2，0)旋转180，则旋转后的抛物线所对应的函数表达式为_.16 . 如图，在矩形ABCD中，已知，点P是边BC上一动点（点P不与点B，C重合），连接AP，作点B关于直线AP的对称点M，连接MP，作的角平分线交边CD于点N.则线段MN的最小值为_三、解答题17 . 平面直角坐标系xOy（如图），抛物线y=x2+2mx+3m2（m0）与x轴交于点A、B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，顶点为D，对称轴为直线l，过点C作直线l的垂线，垂足为点E，联结DC、BA（1）当点C（0，3）时，求这条抛物线的表达式和顶点坐标；求证：DCE=BCE；（2）当CB平分DCO时，求m的值18 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线y1x24x+4的顶点为A，直线y2kx2k（k0），（1）试说明直线是否经过抛物线顶点A；（2）若直线y2交抛物线于点B，且OAB面积为1时，求B点坐标；（3）过x轴上的一点M（t，0）（0t2），作x轴的垂线，分别交y1，y2的图象于点P，Q，判断下列说法是否正确，并说明理由：当k0时，存在实数t（0t2）使得PQ3当2k0.5时，不存在满足条件的t（0t2）使得PQ319 . 如图甲，直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P（1）求该抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C，P，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当0x3时，在抛物线上求一点E，使CBE的面积有最大值（图乙、丙供画图探究）20 . 超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件设销售单价增加元，每天售出件（1）请写出与之间的函数表达式；（2）当为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？（3）设超市每天销售这种玩具可获利元，当为多少时最大，最大值是多少？21 . 如图，已知点A (0，4) 和点B (3，0)都在抛物线上（1）求、n；（2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为D，点B的对应点为C，若四边形A BCD为菱形，求平移后抛物线的表达式；（3）记平移后抛物线的对称轴与直线AC的交点为点E，试在轴上找点F，使得以点C、E、F为顶点的三角形与 ABE相似22 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过点A（4，0）、B（-1，0），与y轴交于点C，D为抛物线的顶点，过A、B、C 作P（1）求b、c的值；（2）求证：线段AB是P的直径；（3）连接AC，AD，在坐标平面内是否存在点Q，使得CDACPQ，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由23 . 如图，已知中，动点在的延长线上运动，动点在的延长线上运动，且保持的值为设，求与之间的函数关系式；用描点法画出中函数的图象；已知直线与中函数图象的交点坐标是，求的值；求的长24 . 消费者在某火锅店饭后买单时可以参与一个抽奖游戏，规则如下：有张纸牌，它们的背面都是小猪佩奇头像，正面为张笑脸、张哭脸现将张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让消费者去翻纸牌（1）现小杨有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖，她从中随机翻开一张纸牌，小杨获奖的概率是_（2）如粜小杨、小月都有翻两张牌的机会，小杨先翻一张，放回后再翻一张；小月同时翻开两张纸牌他们翻开的两张纸牌中只要出现一张笑脸就获奖他们谁获