人教版2019-2020年度八年级上学期12月月考数学试题（I）卷

人教版2019-2020年度八年级上学期12月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 当时，函数的图象在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2 . 小聪步行去上学，5分钟走了总路程的，估计步行不能准时到校，于是他改乘出租车赶往学校，他的行程与时间关系如图所示，（假定总路程为1，出租车匀速行驶），则他到校所花的时间比一直步行提前了（ ）分钟A16B18C20D243 . 下列函数中，随着x逐渐增大，y反而逐渐减小的函数是（ ）Ay=xBy=0.001xCy=Dy=-5x4 . 已知关于x的方程ax414xa的解是x2，则a的值是（ ）A24B24C32D325 . 已知二次函数y=（xa）2b的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象可能是（ ）ABCD6 . 下列说法正确的是（ ）A正比例函数是一次函数B一次函数是正比例函数C正比例函数不是一次函数D不是正比例函数就不是一次函数二、填空题7 . 已知一次函数y=kx+b，当0x2时，对应的函数值y的取值范围是2y4，则kb的值为_8 . 设函数y=x4与的图象的交点坐标为（m，n），则的值为_9 . 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y=(x0)的图象经过该平行四边形对角线的交点A，且与边BC交于点A若点D的坐标为(6，8)且OD=DC，则点F的坐标是_.10 . 直线y=x4与x轴的交点坐标是_，与y轴的交点坐标是_11 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的两边在坐标轴上，OB1，点A在函数y（x0）的图象上，将此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置，此时点A1在函数y（x0）的图象上，C1O1与此图象交于点P，则点P的纵坐标是_12 . 方程的解是_；的解是_13 . 如图，正方形ABCD位于第二象限，边长为2，点A在直线y=-x上，点A的横坐标为-1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴若双曲线y=与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为14 . 如图，抛物线与x轴交于O、A两点半径为1的动圆P，圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动；半径为2的动圆Q，圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方向移动两圆同时出发，且移动速度相等，当运动到P、Q两点重合时同时停止运动设点P的横坐标为t若P与Q相离，则t的取值范围是15 . 如图，已知点A是双曲线y= 在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边ABC，点C在第四象限随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y= （k0）上运动，则k的值是_16 . 若一次函数图象经过二、三、四象限，则k_0，b_17 . 当时，下列函数中，函数值随自变量增大而增大的是（只填写序号）；18 . 一元二次方程x（x）=0的根是_三、解答题19 . 如图，点P为抛物线L：ya（x2）（x4）（其中a为常数，且a0）的顶点，L与y轴交于点C，过点C作x轴的平行线，与L交于点A，过点A作x轴的垂线，与射线OP交于点B，连接OA（1）a2时，点P的坐标是，点B的坐标是；（2）是否存在a的值，使OAOB？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由（3）若OAB的外心N的坐标为（p，q），则当点N在OAB内部时，求a的取值范围；用a表示外心N的横坐标p和纵坐标q，并求p与q的关系式（不写q的取值范围）20 . 为发展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元）y1与y2之间的函数图象如图所示（1）观察图象可知：a；b；m；（2）直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？21 . 解分式方程：（1）；（2）22 . 如图，直线y=-x+1和直线y=x-2相交于点P，分别与y轴交于A、B两点（1）求点P的坐标；（2）求ABP的面积；（3）M、N分别是直线y=-x+1和y=x-2上的两个动点，且MNy轴，若MN=5，直接写出M、N两点的坐标23 . （模型建立）（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，ACB90，CBCA，直线ED经过点C，过A作ADED于点D，过B作BEED于点A求证：BECCDA；（模型应用）（2）已知直线l1：yx8与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转45至直线l2，如图2，求直线l2的函数表达式；如图3，长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为（8，6），点A、C分别在坐标轴上，点P是线段BC上的动点，点D是直线y3x6上的动点且在y轴的右侧若APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标24 . 解方程组：(1) (2) 25 . 在解方程3（x+1）-（x-1）=2（x-1）-（x+1）时，可以先不去括号，而把x+1，x-1分别看成一个整体进行移项、合并同类项，得（x+1）=（x-1），再去分母，得3（x+1）=2（x-1），进而求解.这种解一元一次方程的方法叫做“整体求解法”.请你利用这种方法解方程：5-（2x+3）-（x-2）=2（x-2）+（2x+3）26 . 如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、第三象限分别交于，两点，直线与轴，轴分别交于两点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）比较大小：（填“”或“”或“”）；（3）直接写出时的取值范围27 . 如图，在矩形中，点从点出发沿以2的速度向点终点运动，同时点从点出发沿以1的速度向点终点运动，它们到达终