陕西省九年级下学期第一次月考数学试卷

陕西省九年级下学期第一次月考数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列函数：; ; ; ,是二次函数的有:A1个B2个C3个D4个2 . 已知二次函数（ ）的图象如图，则下列说法：c=0；该抛物线的对称轴是直线x=1；当x=1时，y=2a；（ ）其中正确的个数是（ ）A1B2C3D43 . 下列关于抛物线的说法正确的是A抛物线开口向上B顶点坐标为C在对称轴的右侧，随的增大而增大D抛物线与轴有两个交点4 . 一个圆锥的轴截面是一个边长为2cm的等边三角形，则它的侧面积是（ ）.ABCD5 . 把抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线（ ）.ABCD6 . 如图，O的直径AB10，弦CDAB于点P，若OP3，则CD的长为（ ）A3B4C6D87 . 已知RtABC中，C90，若ab7cm，c5cm，则RtABC的面积是（ ）A6cm2B9cm2C12cm2D15cm28 . 已知两点均在抛物线上，点是该抛物线的顶点，若，则的取值范围是（ ）ABCD9 . 某市今年约5000名初三学生参加数学中考，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本指的是（ ）A300B300名C5000名考生的数学成绩D300名考生的数学成绩10 . 如图，AB是O的直径，点C、D在O上，BOC=110，AD/OC,则ABD等于（ ）ABCD11 . 把二次函数yx22x+4化为ya（xh）2+k的形式，下列变形正确的是（ ）Ay（x+1）2+3By（x2）2+3Cy（x1）2+5Dy（x1）2+312 . 某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆当每张床位每天收费100元时，床位可全部租出若每张床位每天收费提高20元，则相应地减少了10张床位租出如果每张床位每天以20元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是（ ）A140元B150元C160元D180元二、填空题13 . 如图，在残破的圆形工件上量得一条弦BC16，的中点D到BC的距离ED4，则这个圆形工件的半径是_14 . 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分A圆内接正六边形的边心距为，则这个正六边形的面积为_B用科学计算器计算：_（结果精确到）15 . 如图，ABC内接于O，AD是O的直径，ABC=30，则CAD=_度16 . 已知二次函数的图象如图（1）所示，则直线与反比例函数，在同一坐标系内的大致图象为（ ）17 . 二次函数yax2+bx+c的部分对应值如下表利用二次函数的图象可知，当函数值y0时，x的取值范围是_18 . 抛物线与x轴交于A(x1，0)、 B(x2，0)两点，且x1x2，与y轴交于点C(0，4)，其中x1，x2是方程x24x120的两个根，则抛物线的解析式_19 . 一组数据：1，2，a，4，5的平均数为3，则a=_三、解答题20 . 已知二次函数y=x2-(2m-1)x+m2-m(m是常数)(1)当m=2时，求二次函数图象与x轴的交点；(2)若A(n-3,n2+2),B(-n+1,n2+2)是该二次函数图象上的两个不同点，求m的值和二次函数解析式.21 . 在平面直角坐标系xOy中，有“抛物线系”y（xm）2+4m3，顶点为点P，这些抛物线的形状与抛物线 yx2 相同，但顶点位置不同（1）填写下表，并说出：在m取不同数值时，点P位置的变化具有什么特征？m的值1012点P坐标（2）若抛物线的对称轴是直线x1，则可确定m的值点M（p，q）为此抛物线上的一个动点，且1p2，而直线ykx4（k0）始终经过点M求此抛物线与x轴的交点坐标；求k的取值范围（3）若点Q在x轴上，点S（0，1）在y轴上，点R在坐标平面内，且以点P，Q，R，S为顶点的四边形是正方形，试直接写出所有点Q的坐标22 . 阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在ABC中，ACB90，ACBC，在三角形内取一点D，ADAC，CAD30，求ADA小明通过探究发现，DABDCB15，BCAD，这样就具备了一边一角的图形特征，他果断延长CD至点E，使CEAB，连接EB，造出全等三角形，使问题得到解决（1）按照小明思路完成解答，求ADB；（2）参考小明思考问题的方法，解答下列问题：如图2，ABC中，ABAC，点D、E、F分别为BC、AC、AB上一点，连接DE，延长FE、DF分别交BC、CA延长线于点G、H，若DHCEDG2B在图中找出与DEC相等的角，并加以证明；若BGkCD，猜想DE与DG的数量关系并证明23 . 为了解本校学生平均每天的课外学习时间情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学习时间为t（小时）：A：t1，B：1t1.5，C：1.5t2，D：t2，根据调查结果绘制了如图所示的两副不完整的统计图请你根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了名学生，请将条形统计图补充完整；（2）求表示B等级的扇形圆心角的度数；（3）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，请用列表或画树状图的方法求选出的2人中至少有1人来自甲班的概率24 . 九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记载：“今有中，不知大小以锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问经几何？“其意思为：“如图，今有一圆形木材在墙中，不知其大小用锯子去锯这个木材，锯口深DE=1寸，锯道长AB=10寸，问这块圆形木材的直径是多少？”25 . 如图1，AB、CD是圆O的两条弦，交点为P.连接AD、BAOM AD，ONBC，垂足分别为M、N.连接PM、PN.图1图2（1）求证：ADP CBP；（2）当ABCD时，探究PMO与PNO的数量关系，并说明理由；（