2.1.1 同底数幂的乘法

整式的乘法,2.1,2.1.1同底数幂的乘法,指数,幂,底数,你还记得它吗？,（乘方的意义：n个a相乘）,25表示什么？,问题：,25=.,22222,105,1010101010=.,(乘方的意义）,(乘方的意义）,1010101010可以写成什么形式?,计算：103102,你会算吗？,底数相同,这个式子中的两个因式有何特点？,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103102=（101010）（1010）=1010101010=10（）2322=2（）,5,（222）（22）,5,a3a2=a（）.,5,（aaa）,（aa）,=22222,=aaaaa,3个a,2个a,5个a,探究在线：,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103102=10（）2322=2（）a3a2=a（）,5,5,5,猜想:aman=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,3+2,3+2,3+2,=10（）；=2（）；=a（）。,aman=am+n(当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法法则：,我们可以直接利用它进行计算.,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,计算：,2224=26,a2a4=a6,a2am,(1)2224(2)a2a4(3)a2am（m为正整数）,解：,（1）,（2）,（3）,=a2+m,=22+4,=a2+4,aman=am+n(m，n都是正整数).,于是，我们得记住同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,智取百宝箱1.计算：（抢答）,(1011),(a10),（x10）,（b6）,（2）a7a3,（3）x5x5,（4）b5b,（1）105106,Good!,下面的计算对不对？如果不对，如何改正？,(1)a5a5=2a5,(2)b5+b5=b10,(3)x5x5=x25,(4)m+m3=m4,(5)cc3=c3,(6)(-a)2(-a4)=(-a)6,aman=am+n(当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一法则呢？怎样用公式表示？,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法法则：,amanap,=am+n+p,即amanap=am+n+p.,aman=am+n(当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法法则：,当3个或3个以上的同底数幂相乘时：,amanap=am+n+p,amanapaq=am+n+p+q，,举例,例1计算：（1）323334（2）yy2y4,解：原式=32+3+4,=39.,解：原式=y1+2+4,=y7.,挑战平台,1.计算:（1）,解:,原式=（-a)1+4+3,=（-a)8,(2)(x+y)3(x+y)4,aman=am+n,解:,(x+y)3(x+y)4=,(x+y)3+4=(x+y)7,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,=a8,(1)22325=2,(2)ama=2,(3)-a(-a)2=2,(4)（-x)2(-x)6=2,(5)（-x)(-x)3(-x)5=2,(6)（a-b)2（a-b)5=2,29,am+1,-a3,x8,-x9,(a-b)7,填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7（4）xm（）3m,随机应变,x3,a5,x3,2m,真棒！,真不错！,你真行！,太棒了！,2.填空：（1）8=2x，则x=；（2）84=2x，则x=；（3）3279=3x，则x=.,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,(1)若am+2am=a10，则m=1,(2)若am=2,an=5，则am+n=1,(3)若32x+1=27,则x=1,4,10,1,2.同底数幂的乘法法则：,同底数幂相乘，底数，指数.,不变,相加,1.幂的意义:,通过本课时的学习，需要我们掌握：,am