九年级上学期适应性测试数学试卷

九年级上学期适应性测试数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知二次函数的最小值是，那么的值等于（ ）ABCD2 . 抛物线的顶点坐标是（ ）ABCD3 . 下列有四个二次函数中，顶点位置最高的是（ ）ABCD4 . 如图，二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：abc0；b2-4ac0 ；2a+b0 ；a+b+c0，其中正确的个数（ ）A1B2C3D45 . 已知一个直角三角形两直角边之和为20cm，则这个直角三角形的最大面积为（ ）A25cm2B50cm2C100cm2D不确定6 . 二次函数的顶点坐标为（ ）ABCD7 . 生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为y=-n2+14n-24，则该企业一年中利润最高的月份是（ ）A5月B6月C7月D8月8 . 函数的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ）Aa0Bb24ac0C的两根之和为负D的两根之积为正9 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0没有实数根，有下列结论：b24ac0；abc0；m2；当x0时，y随x的增大而减小正确结论的个数是（ ）A1B2C3D410 . 如图，函数y=ax+a和y=ax22x+1（a是常数，且a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD二、填空题11 . 已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（2，1），那么这个二次函数的解析式可以是_（只需写一个）12 . 二次函数y=ax2+bx1（a0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是_13 . 二次函数yax2bxc（a0）的图象经过点（2，0），（x0，0），1x02，与y轴的负半轴相交，且交点在（0，2）的上方，下列结论：b0；2ab；2ab10；2ac0其中正确结论是_（填正确序号）14 . 配方：.15 . 不论x取何值，二次函数y=x2+6x+c的函数值总为负数，则c的取值范围为_16 . 如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（1，0），则二次函数的最大值为a+b+c；9a+3b+c=0；b24ac0；当y0时，1x3；对于任意实数m，a+bam2+bm总成立，其中正确的是_（填序号）.三、解答题17 . 某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，井建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P=（0t8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q=（1）当8t24时，求P关于t的函数解析式；（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元）求w关于t的函数解析式；该药厂销售部门分析认为，336w513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值18 . 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）如图1，抛物线的对称轴与x轴交于点E，连接BD，点F是抛物线上的动点，当FBA=BDE时，求点F的坐标；（3）如图2，若点M是抛物线上的动点，过点M作MNx轴与抛物线交于点N，点P在x轴上，点Q在坐标平面内，以线段MN为对角线作正方形MPNQ，求点Q的坐标19 . 已知抛物线过点A（1，0），B（0，6），对称轴为直线x1， 求该抛物线的解析式20 . 已知抛物线经过点（4，3），且当x=2时，y有最小值-1.（1）求这条抛物线的解析式.（2）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围.21 . 已知二次函数图象上部分点的横坐标、纵坐标的对应值如下表：01234-3-4-305（1）求该二次函数的表达式；（2）直接写出该二次函数图象与轴的交点坐标.22 . 如图,已知二次函数的图象过点,一次函数的图象经过点.（1）求值并写出二次函数表达式；（2）求值；（3）设直线与二次函数图象交于两点,过作垂直轴于点,试证明:；（4）在（3）的条件下，请判断以线段为直径的圆与轴的位置关系,并说明理由.23 . 已知：如图，抛物线与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）.（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC，交BC于点E，连接CQ.当CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）.问：是否存在这样的直线，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.24 . 已知二次函数y=x2+mx+m5（m是常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴一定有两公共点；（2）若该二次函数的